Question

[Nguyễn Châu Mỹ Linh]

Câu 1: Cho hàm số y = 3(m + 2)x - 3m + 1. Tìm để hàm số nghịch biến trên R

Câu 2: Cho hàm số y = mx(x + 1) - m(x + 2)\(^2\), xác định giá trị của m hàm số đồng biến trên R

Câu 3: Cho hàm số y = mx\(^2\) - 2x - mx(x - 2m) + 3, xác định giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

1.

Hàm nghịch biến trên R khi và chỉ khi:

\(3\left(m+2\right)< 0\Leftrightarrow m+2< 0\Leftrightarrow m< -2\)

2.

\(y=mx^2+mx-mx^2-4mx-4m=-3mx-4m\)

Hàm đồng biến trên R khi và chỉ khi \(-3m>0\Leftrightarrow m< 0\)

3.

\(y=mx^2-2x-mx^2+2m^2x+3=\left(2m^2-2\right)x+3\)

Hàm nghịch biến trên R khi và chỉ khi

\(2m^2-2< 0\Leftrightarrow m^2< 1\Leftrightarrow-1< m< 1\)