Question

[Cấn Minh Vy]

 1, trục căn thức ỏ mẫu:

\(a,\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\)                                                 \(b,\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)                                      \(c,\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

 \(d,\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}\)                                    \(e,\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{3}+2}\)

2. tính

\(a,\frac{\sqrt{45}-\sqrt{2}}{\sqrt{5-\sqrt{2}}}\)                            b,    \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{3-1}}{\sqrt{3}+1}\)                 c,\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)   

Answer 1

[ミ★Ƙαї★彡]

Bài 2 : Sửa đề phần a;b 

a,\(\frac{\sqrt{45}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}=\frac{13+2\sqrt{10}}{3}\)

b, \(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)

c, \(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{4}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

Answer 2

[Huyen Trang]

B1:

a) \(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\frac{7+4\sqrt{3}}{4-3}=7+4\sqrt{3}\)

b) \(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}\)

c) \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)

d) \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-1}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}-1}{4+2\sqrt{6}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-1\right)\left(2-\sqrt{6}\right)}{2\left(4-6\right)}=\frac{2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}\)

e) \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{3}+2}=\frac{1}{2}\)