Bài:tìm x biết
A)8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 0
B)4x^2 - 9 - x(2x-3)=0
C)x^3+5x^2+9x=-45
D)x^3-6x^2-x+30=0
G)x^2+16=10x
M.n làm giúp mình với ,mình đang cần gấp ạ.Mơn nhìu☺️☺️
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x + 3)2 - (x - 2)2 = 2x
=> (x + 3 - x + 2)(x + 3 + x - 2) = 2x
=> 5(2x + 1) = 2x
=> 10x + 5 = 2x
=> 10x - 2x = -5
=> 8x = -5
=> x = -5/8
b) 7x(x - 2) = x - 2
=> 7x(x - 2) - (x - 2) = 0
=> (7x - 1)(x - 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}7x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\x=2\end{cases}}\)
c) 8x3 - 12x2 + 6x - 1 = 0
=> (2x - 1)3 = 0
=> 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = 1/2
d) \(4x^2-9-x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-9-2x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-9=0\)
\(\Delta=3^2-4.2.\left(-9\right)=9+72=81\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-3+\sqrt{81}}{4}=\frac{-3}{2}\);\(x_1=\frac{-3-\sqrt{81}}{4}=-3\)
e) \(x^3+5x^2+9x=-45\)
\(\Leftrightarrow x^3+5x^2+9x+45=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)+9\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+9=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm3i\\x=-5\end{cases}}\)
a)\(7x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow7x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}\\x=2\end{matrix}\right.\)
b)\(4x^2-9-x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c)\(x^3+5x^2+9x=-45\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x+5x^2+45=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+9\right)+5\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)=0\)
Dễ thấy: \(x^2+9\ge 9 >0\forall x\)
\(\Rightarrow x+5=0\Rightarrow x=-5\)
d,e tương tự
Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)
Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm
a) \(\sqrt[]{x^2-4x+4}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{\left(x-2\right)^2}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=x+3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\\x-2=-\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=5\left(loại\right)\\x-2=-x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) \(2x^2-\sqrt[]{9x^2-6x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\sqrt[]{\left(3x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left|3x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x^2-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x^2-5\\3x-1=-2x^2+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x-4=0\left(1\right)\\2x^2+3x-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1)
\(\Delta=9+32=41>0\)
Pt \(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\)
Giải pt (2)
\(\Delta=9+48=57>0\)
Pt \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\)
Vậy nghiệm pt là \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt[]{41}}{4}\\x=\dfrac{-3\pm\sqrt[]{57}}{4}\end{matrix}\right.\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`3x(4x-1) - 2x(6x-3) = 30`
`=> 12x^2 - 3x - 12x^2 + 6x = 30`
`=> 3x = 30`
`=> x = 30 \div 3`
`=> x=10`
Vậy, `x=10`
`b)`
`2x(3-2x) + 2x(2x-1) = 15`
`=> 6x- 4x^2 + 4x^2 - 2x = 15`
`=> 4x = 15`
`=> x = 15/4`
Vậy, `x=15/4`
`c)`
`(5x-2)(4x-1) + (10x+3)(2x-1) = 1`
`=> 5x(4x-1) - 2(4x-1) + 10x(2x-1) + 3(2x-1)=1`
`=> 20x^2-5x - 8x + 2 + 20x^2 - 10x +6x - 3 =1`
`=> 40x^2 -17x - 1 = 1`
`d)`
`(x+2)(x+2)-(x-3)(x+1)=9`
`=> x^2 + 2x + 2x + 4 - x^2 - x + 3x + 3=9`
`=> 6x + 7 =9`
`=> 6x = 2`
`=> x=2/6 =1/3`
Vậy, `x=1/3`
`e)`
`(4x+1)(6x-3) = 7 + (3x-2)(8x+9)`
`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + (3x-2)(8x+9)`
`=> 24x^2 - 12x + 6x - 3 = 7 + 24x^2 +11x - 18`
`=> 24x^2 - 6x - 3 = 24x^2 + 18x -11`
`=> 24x^2 - 6x - 3 - 24x^2 + 18x + 11 = 0`
`=> 12x +8 = 0`
`=> 12x = -8`
`=> x= -8/12 = -2/3`
Vậy, `x=-2/3`
`g)`
`(10x+2)(4x- 1)- (8x -3)(5x+2) =14`
`=> 40x^2 - 10x + 8x - 2 - 40x^2 - 16x + 15x + 6 = 14`
`=> -3x + 4 =14`
`=> -3x = 10`
`=> x= - 10/3`
Vậy, `x=-10/3`
bạn phải phân tích đa thức thành nhân tử để hạ bậc. Một mẹo mình mách bạn thế này . bạn tìm một giá trị của x thỏa mãn thì dựa vào đó đó phân tich. Thông thường giá trị đó là ước của hằng số trong vế trái ví dụ câu a bạn thay ước của 12. mình thấy -1 thỏa mãn vậy khi phân tích đa thức thành nhân tử chắc chắn sẽ xuất hiện nhân tử là x+1 và dựa vào đó mình phân tích như sau:
x3-6x2+5x+12=0
<=> x3+x2-7x2-7x+12x+12=0
<=> (x3+x2)-(7x2+7x)+(12x+12)=0
<=> x2(x+1)-7x(x+1)+12(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-7x+12)=0
Phân tích tiếp nhóm x2-7x+12 = x2-3x-4x+12 = x(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x-4)
vậy phương trình tương đương
<=> (x+1)(x-3)(x-4) = 0
đến đây dễ dàng suy ra x = -1; 3; 4
Các câu còn lại tương tự bạn tự làm vì quá nhiều mình không gõ được
Lời giải:
a) $8x^3-12x^2+6x-1=0$
$\Leftrightarrow (2x)^3-3(2x)^2.1+3.2x.1^2-1^3=0$
$\Leftrightarrow (2x-1)^3=0$
$\Leftrightarrow 2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
b)
\(4x^2-9-x(2x-3)=0\)
$\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3)-x(2x-3)=0$
$\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3-x)=0$
$\Leftrightarrow (2x-3)(x+3)=0$
$\Rightarrow 2x-3=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-3$
c)
\(x^3+5x^2+9x=-45\)
\(\Leftrightarrow (x^3+5x^2)+(9x+45)=0\)
$\Leftrightarrow x^2(x+5)+9(x+5)=0$
$\Leftrightarrow (x+5)(x^2+9)=0$
Vì $x^2+9>0$ với mọi $x$ nên $x+5=0\Leftrightarrow x=-5$
d)
$x^3-6x^2-x+30=0$
$\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x^2+9x-10x+30=0$
$\Leftrightarrow x^2(x-3)-3x(x-3)-10(x-3)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x^2-3x-10)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x^2+2x-5x-10)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)[x(x+2)-5(x+2)]=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+2)(x-5)=0$
$\Rightarrow x=3; x=-2$ hoặc $x=5$
g)
$x^2+16=10x$
$\Leftrightarrow x^2-10x+16=0$
$\Leftrightarrow x^2-10x+25-9=0$
$\Leftrightarrow (x-5)^2-3^2=0\Leftrightarrow (x-5-3)(x-5+3)=0$
$\Leftrightarrow (x-8)(x-2)=0$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=2$