K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2020

\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+...+\left(100^2-99^2\right)\)

   \(=\left(2+1\right)\left(2-1\right)+\left(4+3\right)\left(4-3\right)+...+\left(100+99\right)\left(100-99\right)\)

 \(=1+2+3+4+...+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)

21 tháng 8 2020

                                  Bài làm :

Ta có :

\(-1^2+2^2-3^2+4^2-5^2+....+100^2\)

\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+....+\left(100^2-99^2\right)\)

   \(=\left(2+1\right)\left(2-1\right)+\left(4+3\right)\left(4-3\right)+....+\left(100+99\right)\left(100-99\right)\)

 \(=1+2+3+4+....+100=\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

22 tháng 10 2020

a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)

b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)

c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)

d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)

rồi giải ra như trên

a:

Số số hạng trong dãy M là:

(1002-12):10+1=100(số)

=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10

\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)

\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)

\(=10+10+...+10\)

=10*50=500

b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)

\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)

=10+10+...+10

=10*10=100

21 tháng 7 2023

a, A = 1002 - 992 + 982 - 972 +...+ 22 - 12

    A = (1002 - 992) + (982 - 972) +...+ (22 - 1)2

    A = (100 - 99)(100+99) + (98-97)(98+97)+..+(2-1)(2+1)

    A = 1.199 + 1.195 + 1.191 +...+1.3

    A = 3 + ...+191+ 195 + 199

    Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 199 -195=4

     Dãy số trên có số hạng là: (199 - 3): 4 + 1 = 50 (số )

        A = (199 +3) \(\times\) 50 : 2 = 5050 

      

15 tháng 1 2017

29 tháng 6 2023

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=199+195+...+3\)

Số lượng số hạng:

\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)

Tổng:

\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023

Lời giải:

$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$

$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$

$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$

12 tháng 7 2018

Mình không biết đầu bài của bạn là gì nhưng nếu rút gọn thì bạn làm theo cách này nha

(a2+ab+b2).(a2 - ab + b2) - (a4+b4)

= (a2+b2)2-(ab)2-a4-b4

= a4+2(ab)2+b4-(ab)2-a4-b4

= (ab)2

Nếu bạn có gì khó hiểu với lời giải này thì cứ hỏi mình nha

12 tháng 7 2018

phân tích ra là:(a2+b2-ab)(a2+b2+ab)=(a2+b2)2 - (ab)2 hằng đẳng thức.

=>bất đẳng thức bằng (a2+b2)2 - (ab)2 -(a4+b4)=a4+b4+2a2b2 - (ab)2-(a4+b4)=a2b2.

đề chứng mình gì rứa?

25 tháng 1 2019

Chọn D.

S = 1002 – 992 +982 – 972 + … + 22 – 12

= (100 – 99)(100 + 99) + (98 – 97)(98 + 97) + … + (2-1)(2+1)

= 199 + 195 + … + 3

Ta có dãy số 3, 7, …, 195, 199 là cấp số cộng với công sai d = 4, số hạng đầu tiên u1 = 3 và số hạng n là un = 199.

Do đó có 199 = 3 + (n – 1).4 n = 50.

Vậy .