Bài 2: So sánh \(10^{30}\)và \(2^{100}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
24 tháng 7 2023
a) \(10^{30}=2^{30}.5^{30}=2^{30}.\left(5^3\right)^{10}=2^{30}.125^{10}\)
\(2^{100}=2^{30}.2^{70}=2^{30}.\left(2^7\right)^{10}=2^{30}.128^{10}\)
mà \(125^{10}< 128^{10}\)
\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
b) \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}>620^{10}\)
\(5^{40}>620^{10}\)
c) \(8^{25}=\left(2^3\right)^{75}=2^{75}\)
\(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}>2^{75}\)
\(\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
24 tháng 7 2023
a,1030 và 2100
1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 100010<102410 nên 1030<2100.
b,540 và 62010
540=(54)10=62510>62010
=>540>62010.
c,825 và 1619
Nhân 825 và 1619 với 4 , ta được
3225 và 6419
3225=(325)5=335544325
6419<6420=(644)5=167772165
Vì 335544325>167772165 nên 825>1619
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 7 2023
a, 2100 và 10249
10249 = (210)9 = 290
2100 > 290
Vậy 2100 > 290
b, 530 và 6.529
6.529 > 5.529 = 530
vậy 530 < 6.529
c, 298 và 949
(22)49 = 449 < 949
vậy: 298 < 949
d, 1030 và 2100
(103)10 = 100010
2100 = (210)10 = 102410
Vì 100010 < 102410
Nên 1030 < 2100
BS
5 tháng 7 2015
a.\(10^{30}=10^{3^{10}}=1000^{10}\)
\(2^{100}=2^{10^{10}}=1024^{10}\)
Vì 1024 > 1000 \(\Rightarrow1024^{10}>1000^{10}\Rightarrow10^{30}
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 7 2023
\(10^{30}=10^3.10^{10}=1000.10^{10}\)
\(2^{100}=2^{10}.2^{10}=\left(2^3.2^3.2\right).2^{10}=128.2^{10}\)
mà \(2^{10}< 10^{10};128< 1000\)
\(\Rightarrow10^{30}>2^{100}\)
18 tháng 1 2017
2100 và 2 * 1030
2100 và 2030
2100 = ( 210 )10 = 102410
2030 = ( 203 )10 = 800010
Vì 800010 > 102410 nên 2100 > 2 * 1030
DD
2
DL
14 tháng 8 2017
a) \(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{3\cdot5}=5^{15}\)
\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{2\cdot7}=5^{14}\)
\(5^{15}>5^{14}\Rightarrow125^5>25^7\)
b) \(3^{54}=\left(3^2\right)^{27}\)
\(2^{81}=\left(2^3\right)^{27}\)
\(3^2>2^3\Rightarrow3^{54}>2^{81}\)
14 tháng 8 2017
d)
5^40 = ( 5^4)^10 = 625^10
mà 625^10 > 620^10 => 5^40 > 620^10
vậy ............
c)
10^30 = (10^3)^10 = 1000^10
2^100 = (2^10)^10 = 1024^10
mà 1000^10 < 1024^10 => 10^30 < 2^100
k mik nha!
28 tháng 6 2016
1030 = 103.10 = (103)10 =10010
2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
10010 < 102410 ( vì 100 < 1024 ) nên 1030 < 2100.
VH
28 tháng 6 2016
1030 = (103)10 = 100010
2100 = (210)10 = 102410
Vì 1000<1024 nên 100010<102410
Vậy 1030<2100
28 tháng 1 2016
1030 = (103)10= 3010
2100= ( 210)10= 102410
vì 3010<102410 nên 1030<2100
HP
28 tháng 1 2016
10^30=(10^3)^10=1000^10 (1)
2^100=(2^10)^10=1024^10 (2)
từ (1),(2) ta có 1000^10<1024^10
=>10^30<2^1000
Ta có : \(10^{30}\)\(=\left(10^3\right)^{10}\)\(=1000^{10}\)
& \(2^{100}\)\(=\left(2^{10}\right)^{10}\)\(=1024^{10}\)
Vì : \(1000^{10}< 1024^{10}\)
\(\Rightarrow2^{100}>10^{30}\)
Ta có :
\(10^3=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(1000^{10}< 1024^{10}\)
\(\Rightarrow10^3< 2^{100}\)