1. tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị là một số nguyên
a, A\(=\)\(\frac{5}{x-2}\)
b, B\(=\)\(\frac{x+2}{x-3}\)
c, C \(=\)\(\frac{x^2-1}{x+1}\)
2. cho A\(=\)\(\frac{n+2}{n-5}\)\((\)\(n\)\(\in\)\(Z\)\()\)
a, tìm n để A là một phân số
b, tìm n thuộc Z để A là một số nguyên lớn nhất
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )