Câu 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)
b. (x + 2)3 + (x - 3)2 - x2(x + 5)
c. (3x3 - 4x2 + 6x) : 3x
Câu 2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 - 12x2 + 18x
Câu 3
Tìm x, biết: 3x(x - 5) - x2 + 25 = 0
Câu 4 Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.
b. Ba...
Đọc tiếp
Câu 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)
b. (x + 2)3 + (x - 3)2 - x2(x + 5)
c. (3x3 - 4x2 + 6x) : 3x
Câu 2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 - 12x2 + 18x
Câu 3
Tìm x, biết: 3x(x - 5) - x2 + 25 = 0
Câu 4 Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.
b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c. DN = NI = IB
d. AE = 3KI
Câu 5 Cho x, y là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P = x2 + 5y2 + 4xy + 6x + 16y + 32
1) x2 - 6x + 9 = (x2 - 3x) -(3x - 9) = x(x - 3) - 3(x - 3) = (x - 3)(x - 3)
2) 25 + 10x + x2 = x2 + 5x + 5x + 25 = x(x + 5) + 5(x + 5) = (x + 5)(x + 5)
5) x2 - 10x + 25 = x2 - 5x - 5x + 25 = x(x - 5) - 5(x - 5) = (x - 5)(x - 5)
6) x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2xy + 2xy + 4y2 = x(x + 2y) + 2y(x + 2y) = (x + 2y)(x + 2y)
7) (3x + 2)2 - 4 = (3x + 2)2 - 22 = (3x + 2 - 2)(3x + 2 + 2) = 3x(3x + 4)
8) 4x2 - 49 = (2x)2 - 72 = (2x - 7)(2x + 7)
9) \(\frac{9}{25}x^4-\frac{1}{4}=\left(\frac{2}{3}\right)^2.\left(x^2\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{3}x^2\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{2}\right)\)
10) x32 - 1 = (x16)2 - 12 = (x16 - 1)(x16 + 1)
11 4x2 + 4x + 1 = 4x2 + 2x + 2x + 1 = 2x(2x + 1) + (2x + 1) = (2x + 1)(2x + 1)
12 x2 - 20x - 100 = x2 - 10x - 10x + 100 = x(x - 10) - 10(x - 10) = (x - 10)(x - 10)
13 y4 - 14y2 + 49 = y4 - 7y2 - 7y2 + 49 = y2(y2 - 7) - 7(y2 - 7) = (y2 - 7)2
Mk chỉ làm được đến đó thôi
Định làm hết nhưng bạn kia làm đúng rồi ! Còn 2 câu làm nốt !!!!
Bài giải
\(3,\text{ }\frac{1}{4}a^2+2ab+4b^2=\left(\frac{1}{2}a\right)^2+2ab+\left(2b\right)^2=\left(\frac{1}{2}a+2b\right)^2\)
\(4,\text{ }\frac{1}{9}-\frac{2}{3}y^4+y^8=\left(\frac{1}{3}\right)^2-2\cdot\frac{1}{3}y^4+\left(y^4\right)^2=\left(y^4+\frac{1}{3}\right)^2\)