Cho hàm số: y = -x+3 (d) y = 2x-6 (d')
a/ Vẽ (d) và (d')
b / Tìm tọa độ giao điểm C của (d) và (d')
c/ (d) và (d') cắt Ox ở A và B. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2021
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+6=-x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+x=3-6\)
\(\Leftrightarrow3x=-3\)
hay x=-1
Thay x=-1 vào (d), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)+6=-2+6=4\)
Vậy: A(-1;4)
1 tháng 12 2023
a: 
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+7=-\dfrac{1}{2}x+2\)
=>\(2x+\dfrac{1}{2}x=2-7=-5\)
=>2,5x=-5
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=2x+7, ta được:
\(y=2\cdot\left(-2\right)+7=7-4=3\)
Vậy: A(-2;3)
c: Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-3,5\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{2}x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(4;0)
A(-2;3); B(-3,5;0); C(4;0)
\(AB=\sqrt{\left(-3,5+2\right)^2+\left(0-3\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(0-3\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(4+3,5\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7,5\)
Vì \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinABC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{5}}{7,5}\)
=>\(\widehat{ABC}\simeq63^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-63^0=27^0\)
d: Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}+3\sqrt{5}+7,5=\dfrac{9\sqrt{5}+15}{2}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\cdot3\sqrt{5}=\dfrac{45}{4}\)
15 tháng 1
1: Để (d) cắt (d') tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}4\ne\dfrac{4}{3}\\m-1=15-3m\end{matrix}\right.\)
=>m-1=15-3m
=>m+3m=15+1
=>4m=16
=>m=4
2: Thay m=4 vào (d), ta được:
\(y=4x+4-1=4x+3\)
Thay m=4 vào (d'), ta được:
\(y=\dfrac{4}{3}x+15-3\cdot4=\dfrac{4}{3}x+3\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{4}{3}x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{3}x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3:\dfrac{4}{3}=-\dfrac{9}{4}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{4};0\right);B\left(-\dfrac{9}{4};0\right)\)
3: Điểm C là điểm gì bạn ơi?
28 tháng 11 2023
a:
b: phương trình hoành độ giao điểm là:
4x+2=2x-2
=>4x-2x=-2-2
=>2x=-4
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=4x+2, ta được:
\(y=4\cdot\left(-2\right)+2=-8+2=-6\)
Vậy: M(-2;-6)
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(1;0); A(-1/2;0)
d: M(-2;-6); B(1;0); A(-1/2;0)
\(MA=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}+2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
\(MB=\sqrt{\left(1+2\right)^2+\left(0+6\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(AB=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-1\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{3}{2}\)
Chu vi tam giác MAB là:
\(C_{MAB}=MA+MB+AB=\dfrac{3}{2}+3\sqrt{5}+\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\)
Xét ΔMAB có \(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{9}{\sqrt{85}}\)
=>\(sinAMB=\sqrt{1-\left(\dfrac{9}{\sqrt{85}}\right)^2}=\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)
Diện tích tam giác MAB là:
\(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot MA\cdot MB\cdot sinAMB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{17}}{2}\cdot3\sqrt{5}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{85}}\)
\(=\dfrac{9}{2}\)
22 tháng 12 2021
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2=x\\y=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-2\)
y = -x + 3 (d)
y = 2x - 6 (d')
a/ * Vẽ (d) y = -x + 3
- Cho x = 0 => y = 0 + 3 = 3 => Ta được (0;3) thuộc trục Oy
- Cho y = 0 => -x + 3 = 0 <=> x = 3 => Ta được (3;0) thuộc trục Ox
Đường thẳng đi qua (0;3) và (3;0) là đồ thị của hàm số y = -x + 3, là đường thẳng d
* Vẽ (d') y = 2x - 6
- Cho x = 0 => y = 2 . 0 - 6 => Ta được (0;-6) thuộc trục Oy
- Cho y = 0 => 2x - 6 = 0 <=> 2x = 6 <=> x = 3 => Ta được (3;0) thuộc trục Ox
Đường thẳng đi qua (0;-6) và (3;0) là đồ thị của hàm số y = 2x - 6, là đường thẳng d'
b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d'):
-x + 3 = 2x - 6 <=> 3x = 9 <=> x = 3
Thay x = 3 vào hàm số y = -x + 3
Ta được: y = - 3 + 3 = 0 => Điểm C(3;0) là giao điểm của (d) và (d')
c/ Xem lại đề bài, phải là (d) và (d') cắt Oy tại A và B. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC