Tìm n để :
C=\(\frac{9n-2}{3n+1}\varepsilonℤ\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
21 tháng 6 2018
\(a,B=\frac{10n}{5n-3}\)
\(\Rightarrow B=\frac{10n-6+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(B\in Z\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)=\left(1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right)\)
\(\Rightarrow5n\in\left(4;2;5;1;6;0;9;-3\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(\frac{4}{5};\frac{2}{5};1;\frac{1}{5};\frac{6}{5};0;\frac{9}{5};-\frac{3}{5}\right)\)
b,\(B=2+\frac{6}{5n-3}\)
Để B đạt GTNN
\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\)phải có giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}=-6\Leftrightarrow5n=-1+3=2\Leftrightarrow n=\frac{2}{5}\)
Vậy Min B = 2+(-6)=-4 khi \(n=\frac{2}{5}\)
TT
1
7 tháng 4 2018
* Tìm GTNN :
Ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để A đạt GTNN thì \(\frac{3}{n-2}\) phải đạt GTNN hay \(n-2< 0\) và đạt GTLN
\(\Rightarrow\)\(n-2=-1\)
\(\Rightarrow\)\(n=1\)
Suy ra :
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{1+1}{1-2}=\frac{2}{-1}=-2\)
Vậy \(A_{min}=-2\) khi \(n=1\)
Chúc bạn học tốt ~
4 tháng 8 2021
a, bạn sửa lại đề nhé
b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 |
| 2n | -2 | -4 |
| n | -1 | -2 |
\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)
\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 4 | 2 | 10 | -4 |
HL
1
HT
4 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(9n+24; 3n+4) là d. Ta có:
9n+24 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d => 9n+12 chia hết cho d
=> 9n+24-(9n+12) chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(12)
=> d thuộc {1; -1; 3; -3; 4; -4; 12; -12}
Giả sử ƯCLN(9n+24; 3n+4) khác 1
=> 3n+4 chia hết cho 4
=> 3n+4-4 chia hết cho 4
=> 3n chia hết cho 4
=> nchia hết cho 4
=> n = 4k
=> Để ƯCLN(9n+24; 3n+4) = 1 thì n \(\ne\) 4k
WM
1
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
9 tháng 6 2020
chỉ cần do biểu thức đó có giá trị là số nguyê=> 9n+4 chia hết 3n-2 rồi tìm n thôi
DT
0
PH
1
DL
8 tháng 8 2017
a) Để phân số A đạt giá trị nguyên thì 9n + 7 phải chia hết cho 3n + 4
9n + 7 = 9n + 12 - 5 = 3(3n+4) - 5
Vì 3(3n+4) chia hết cho 3n + 4 nên 5 chia hết cho 3n + 4
Hay 3n +4 \(\in\)Ư(5)
3n + 4 = { 1,5,-1,-5}
3n = { -3 ; 1 ; -5 ; -9}
b) Thế vô,cái nào nhỏ nhất thì nhận :v
Ta có : C = \(\frac{9n-2}{3n+1}=\frac{9n+3-5}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)-5}{3n+1}=3-\frac{5}{3n+1}\)
Vì \(3\inℤ\)
=> \(C\inℤ\Leftrightarrow\frac{-5}{3n+1}\inℤ\Rightarrow-5⋮3n+1\Rightarrow3n+1\inƯ\left(-5\right)\)
=> \(3n+1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
=> \(3n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)
Vì n \(\inℤ\)
=> \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
Bg
Để \(C=\frac{9n-2}{3n+1}\inℤ\)(n \(\inℕ\)) thì 9n - 2 \(⋮\)3n + 1
Vì 9n - 2 \(⋮\)3n + 1
Nên (9n - 2) - 3.(3n + 1) \(⋮\)3n + 1
=> 9n - 2 - 9n + 9 \(⋮\)3n + 1
=> 9n - 9n + (9 - 2) \(⋮\)3n + 1
=> 7 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 \(\in\)Ư(7)
Ư(7) = {1; 7}
=> 3n + 1 = 1 hay 7
3n = 1 - 1 hay 7 - 1
3n = 0 hay 6
n = 0 : 3 hay 6 : 3
n = 0 hay 2
Vậy n = 0 hoặc n = 2