(d)y=mx+2 (P)y=x2 :2
Gọi giao điểm (d) với Oy là G. Gọi H, K là hình chiếu của A, B trên Ox tìm m để Sghk=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 5 2021
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là \(x^2=mx+1\Leftrightarrow x^2-mx-1=0\). (*)
Do ac < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Do I có hoành độ là 0 nên có tung độ là 1. Do đó \(I\left(0;1\right)\).
Dễ thấy \(OI\perp HK\) và OI = 1.
Gọi \(x_1,x_2\) lần lượt là hoành độ của H và K.
Khi đó \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (*).
Theo hệ thức Viét ta có \(x_1x_2=-1\).
Ta có \(OK.OH=\left|x_1\right|.\left|x_2\right|=\left|x_1x_2\right|=1=OI^2\) nên tam giác IKH vuông tại I. (đpcm)
7 tháng 1
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\mx-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{m}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>B(3/m;0)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{m}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{m^2}}=\dfrac{3}{\left|m\right|}\)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)
OA=2OB
=>\(3=\dfrac{6}{\left|m\right|}\)
=>|m|=6/3=2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
12 tháng 5 2023
a: PTHĐGĐ là:
x^2-(2m+1)x+2m-4=0
Δ=(2m+1)^2-4(2m-4)
=4m^2+4m+1-8m+16
=4m^2-4m+17=(2m-1)^2+16>=16>0 với mọi m
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
b: x1+x2=2m+1;x1x2=2m-4
HK=4
=>|x1-x2|=4
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\)
=>\(\sqrt{4m^2+4m+1-8m+16}=4\)
=>4m^2-4m+17=16
=>m=1/2
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm phương trình:
\(\frac{1}{2}x^2=mx+2\)
<=> \(\frac{1}{2}x^2-mx-2=0\)
<=> \(x^2-2mx-4=0\)(1)
có: \(\frac{c}{a}=-4< 0\)=> phương trình có 2 nghiệm trái dấu
=> Giao điểm A và B của d và (P) là 2 điểm nằm ở 2 phía của trục tung
Gọi a; b lần lượt là hoành độ của A và B => a; b là 2 nghiệm của phương trình (1)
=> H( a; 0) ; K ( b; 0) => HK = OH + OK = |a| + |b|
Ta có G là giao điểm của Oy và (d) => G( 0: 2 ) => GO = 2
S (GHK) = \(\frac{1}{2}GO.HK=\left|a\right|+\left|b\right|\)
Theo bài ra ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|=4\)
<=> \(\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2=16\)
<=> \(\left(a+b\right)^2-2ab+2\left|ab\right|=16\)
<=> \(\left(a+b\right)^2-4ab=16\)
<=> (2m)^2 +4.4 = 16
<=> m = 0
vậy ...