Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để d cắt Ox, Oy tại 2 điểm pb thì \(\left(m-1\right)\left(m^2-4\right)\ne0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne\pm2\\\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-1\right)x+m^2-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\frac{4-m^2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OA=\left|\frac{4-m^2}{m-1}\right|=\left|\frac{m^2-4}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m^2-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OB=\left|m^2-4\right|\)
\(3OA=OB\Leftrightarrow3\left|\frac{m^2-4}{m-1}\right|=\left|m^2-4\right|\Leftrightarrow\left|m-1\right|=3\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)