Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC và tam giác AEF có:
AB = AE (gt).
AC = AF (gt).
^BAC = ^EAF (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABC = Tam giác AEF (c - g - c).
b) Tam giác ABC = Tam giác AEF (cmt).
=> ^ABC = ^AEF (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> BC // EF (dhnb).
Chúc bạn học tốt!
Nếu góc B=C => Tam giác ABC cân tại A
Tia PG của B cắt AC ở D (1)
Tia PG của C cắt AB ở E (2)
Từ 1 và 2 => BD = CE ( do: góc B = C)
Hạ đường cao AH của △ABC
⇒AH⊥BC
Vì △ABC nhọn
⇒Điểm H nằm giữa 2 điểm B và C
Diện tích △ABC là: SABC=\(\dfrac{1}{2}\).BC.AH(1)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào △AHB(H=900 ),ta có:
AH=AB.\(\sin B\)(2)
Từ (1) và (2)⇒SABC=BC.AB.\(\sin B\)(đpcm)
Bài 1:
Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$. Ta có:
\(\sin A=\frac{BH}{AB}\)
Mà \(\frac{1}{2}BH.AC=S_{ABC}\Rightarrow BH=\frac{2S_{ABC}}{AC}\)
\(\Rightarrow \sin A=\frac{2S_{ABC}}{AB.AC}\)
\(\Rightarrow \frac{BC}{\sin A}=\frac{AB.AC.BC}{2_{ABC}}\)
Hoàn toàn tương tự, kẻ đường cao từ đỉnh $B,C$ , cuối cùng ta có:
\(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}=\frac{AB.BC.AC}{2S_{ABC}}\)
Vậy ta có đpcm.
