a) Cho pt x2-2mx x2-2m 4=0 (1). Tìm điều kiện của m để pt (1) có 2 nghiệm không âm X1,X2 sao cho biểu thức P=\(\sqrt{X1} \sqrt{X2}\) đạt giá trị nhỏ nhất b) cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=2...

LD

Lê Duy Phước

3 tháng 7 2020

a) Cho pt x2-2mx+x2-2m+4=0 (1). Tìm điều kiện của m để pt (1) có 2 nghiệm không âm X1,X2 sao cho biểu thức P=\(\sqrt{X1}+\sqrt{X2}\) đạt giá trị nhỏ nhất b) cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=2(m+1)x-m2. tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A=(x1+y1) và B(x2,y2) thỏa mãn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019 - olm

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

#Toán lớp 9

0

TN

Tram Nguyen

7 tháng 5 2018 - olm

cho PT: x2-2mx 2m-2=0(1) m là tham số

a) GPT(1) khi m=1

b)CM: PT(1) luôn có 2 nghiệm x1, x2 với các giá trị nào của tham số m thì x12 x22=12c) với x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1) , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= 6(x1 x2)/x12 x12 4(x1 x2)

#Toán lớp 9

0

TH

Trịnh Hà Vy

23 tháng 11 2019 - olm

Tìm m sao cho đường thẳng (d): y = -2x cắt Parabol (P): y = x2 -2mx+m2-1 tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 sao cho biểu thức P bằng x1 bình phương cộng x2 bình phương đạt giá trị nhỏ nhất. A. m= 2 B. m=1 C. m=-2 D. m= -1

#Toán lớp 10

1

PT

꧁༺PĤươŃĞ ŤĤảŐ☠

7 tháng 1 2021

mik bt

Đúng(0)

Y

ysssdr

23 tháng 1 2022

tìm m để pt: \(x^2-2mx+2m^2-4m+3=0\)

có 2 nghiệm x1,x2 và biểu thức A=\(x1^2+x2^2+3x1x2\)

đạt giá trị Max

#Toán lớp 12

2

NH

Nguyễn Huy Tú

23 tháng 1 2022

\(\Delta'=m^2-\left(2m^2-4m+3\right)=-m^2+4m-3\)

\(=-\left(m^2-4m+4-4\right)-3=-\left(m-2\right)^2+1\)

Để pt trên có 2 nghiệm x1 ; x2 khi \(0\le-\left(m-2\right)^2+1\le1\)

Theo Vi et : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m^2-4m+3\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2\)

\(=4m^2+2m^2-4m+3=6m^2-4m+4\)

bạn kiểm tra lại đề xem có vấn đề gì ko ?

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 1 2022

\(\Delta'=m^2-\left(2m^2-4m+3\right)=-m^2+4m-3\ge0\Rightarrow1\le m\le3\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=2m^2-4m+3\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2\)

\(=\left(2m\right)^2+2m^2-4m+3\)

\(=6m^2-4m+3\)

Xét hàm \(f\left(m\right)=6m^2-4m+3\) trên \(\left[1;3\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{3}< 1;a=6>0\Rightarrow f\left(m\right)\) đồng biến trên \(\left[1;3\right]\)

\(\Rightarrow f\left(m\right)_{max}=f\left(3\right)=45\) khi \(m=3\)

Đúng(3)

V

Vangull

13 tháng 5 2021

Cho PT : x²- (2m - 1)x + m²- 2 =0

- Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂thỏa / x₁-x₂/ =\(\sqrt{5}\)

#Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 5 2021

Ta có: \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-2\right)\)

\(=4m^2-4m+1-4m^2+8\)

\(=-4m+9\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow-4m+9>0\)

\(\Leftrightarrow-4m>-9\)

hay \(m< \dfrac{9}{4}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1\cdot x_2=m^2-2\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\cdot\left(m^2-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1-4m^2+8=5\)

\(\Leftrightarrow-4m=-4\)

hay m=1(thỏa ĐK)

Vậy: m=1

Đúng(2)

Y

Yeutoanhoc

13 tháng 5 2021

PT có 2 nghiệm phân biệt

`<=>Delta>0`

`<=>(2m-1)^2-4(m^2-2)>0`

`<=>4m^2-4m+1-4m^2+8>0`

`<=>-4m+9>0`

`<=>m<9/4`

Áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=2m-1,x_1.x_2=m^2-2`

`|x_1-x_2|=\sqrt5`

`<=>(x_1-x_2)^2=5`

`<=>(x_1+x_2)^2-4(x_1.x_2)=5`

`<=>4m^2-4m+1-4m^2+8=5`

`<=>-4m+8=5`

`<=>4m=3`

`<=>m=3/4(tm)`

Vậy `m=3/4=>|x_1-x_2|=\sqrt5`

Đúng(0)

LB

Lương Bình Dương

17 tháng 4 2016 - olm

Cho pt x^2 -2mx- 2m -5=0

Tìm m để | x1-x2 | đạt giá trị nhỏ nhất ( x1 và x2 là 2 nghiem cua pt)

#Toán lớp 9

1

ML

Mr Lazy

17 tháng 4 2016

\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2}\)

\(=\sqrt{\left(2m\right)^2-4\left(-2m-5\right)}=\sqrt{4m^2+8m+20}=\sqrt{4\left(m+1\right)^2+16}\)

\(\ge\sqrt{16}=4\)

Đối chiếu \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\) với điều kiện có 2 nghiệm phân biệt của phương trình rồi kết luận.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Huyền

18 tháng 4 2017 - olm

cho pt: x^2-3x+2m+2=0(m là tham số) a)giải pt khi m=0 b)tìm m để pt có nghiệm c) gọi x1,x2 là 2 nghiệm của PT.Tìm m để A=x1^2+x2^2+x1^2.x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất,tìm giá trị nhỏ nhất đó

#Toán lớp 9

0

TA

Thành An Phùng Quang

28 tháng 2 2022

Cho đường thẳng (d): y=mx-2m+4 và parabol (P): y=x^2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 sao cho x1^2+x2^2 có giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 2 2022

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-mx+2m-4=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-4<>0

hay m<>4

Ta có: \(x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=m^2-2\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-4m+8\)

\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi m=2

Đúng(1)

NN

Ngọc Ngọc

9 tháng 5 2018 - olm

1. Giải phương trình \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=\)3-9x2. Cho phương trình \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\) (*)a. Xác định các hệ số. Điều kiện để (*) là PT bậc 2b. Giải PT khi m=1c. Tìm m để PT có nghiệm kép.3. Cho PT \(x^2-2\left(a-2\right)x+2a+3=0\)a. Giải PT với a=-1b. Tìm a để PT có nghiệm kép4. Cho PT \(x^2-mx+m-1=0\) (ẩn x, tham số m)a. Giải PT khi m=3b. Chứng tỏ PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi mc. Đặt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP