Cho \(^2x-6x+2m+1\)=0
TÌm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
2 tháng 12 2021
Để phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu.
<=> ac < 0.
<=> 2. (2m - 1) < 0.
<=> 2m - 1 < 0.
<=> 2m < 1.
<=> m < \(\dfrac{1}{2}\).
15 tháng 5 2023
Để pt có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì -m+5<0
=>-m<-5
=>m>5
MH
19 tháng 3 2023
\(2x^2-\left(4m+3x\right)x+2m^2-1=0\)
\(-x^2-4mx+2m^2-1=0\)
\(\Delta=\left(4m\right)^2+4\left(2m^2-1\right)=24m^2-4\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow24m^2-4>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt, Áp dụng hệ thức Vi ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m\\x_1.x_2=1-2m^2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=6\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2\left(x_1.x_2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow16m^2-2\left(1-2m^2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow20m^2=8\)
\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{\dfrac{2}{5}}\left(TM\right)\\m=-\sqrt{\dfrac{2}{5}}\left(\text{Loại vì m}>\dfrac{1}{\sqrt{6}}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
KQ
3
PN
4 tháng 7 2020
Để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu : \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\P>0\end{cases}}\)
Tương đương : \(\hept{\begin{cases}\left(-6\right)^2-4\left(2m+1\right)>0\\2m+1>0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}9>2m+1\\2m>-1\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}4>m\\m>-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(< =>-\frac{1}{2}< m< 4\)
Vậy để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu thì \(-\frac{1}{2}< m< 4\)
4 tháng 7 2020
Ta có : \(x^2-6x+2m+1=0\left(a=1;b=-6;c=2m+1\right)\)
Để phương trình trái dấu : \(\Leftrightarrow ac< 0\)tương đương với \(2m+1>0\)
\(\Leftrightarrow2m+1>0\Leftrightarrow2m>-1\Leftrightarrow m< -\frac{1}{2}\)
CM
11 tháng 12 2019
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 
suy ra m < -2.
Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi 
thỏa mãn điều kiện m < -2.
Đáp số: m = -5.
NP
2
5 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)=16m^2-8m+4-8m-12\)
\(=16m^2-16m-8\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(2m^2-2m-1>0\)
5 tháng 3 2022
bạn ơi , mik tưởng 1 nhân vs 1 vẫn bằng 1 chứ sao lại bằng 4 ạ?
24 tháng 6 2021
Để pt(1) có hai nghiệm trái dấu thì -(2m+1)<0
\(\Leftrightarrow2m+1>0\)
\(\Leftrightarrow2m>-1\)
hay \(m>-\dfrac{1}{2}\)
12 tháng 4 2021
- Trước tiên ta tìm điều kiện của mm để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: x1,x2(Δ′>0)x1,x2(Δ′>0).
- Ta biến đổi biểu thức 2(x12+x22)−5x1x22(x12+x22)−5x1x2 về biểu thức có chứa x1+x2x1+x2 và x1x2x1x2 rồi từ đó ta tìm được giá trị của mm.
- Đối chiếu với điều kiện xác định của mm để tìm được giá trị thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi : \(ac< 0\)
\(< =>2m+1< 0\)
\(< =>2m< -1\)
\(< =>m< -\frac{1}{2}\)
Vậy để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì \(m< -\frac{1}{2}\)