KQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
19 tháng 3 2023
\(2x^2-\left(4m+3x\right)x+2m^2-1=0\)
\(-x^2-4mx+2m^2-1=0\)
\(\Delta=\left(4m\right)^2+4\left(2m^2-1\right)=24m^2-4\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow24m^2-4>0\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt, Áp dụng hệ thức Vi ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m\\x_1.x_2=1-2m^2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=6\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2\left(x_1.x_2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow16m^2-2\left(1-2m^2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow20m^2=8\)
\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{\dfrac{2}{5}}\left(TM\right)\\m=-\sqrt{\dfrac{2}{5}}\left(\text{Loại vì m}>\dfrac{1}{\sqrt{6}}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
KQ
1
PN
4 tháng 7 2020
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi : \(ac< 0\)
\(< =>2m+1< 0\)
\(< =>2m< -1\)
\(< =>m< -\frac{1}{2}\)
Vậy để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì \(m< -\frac{1}{2}\)
NP
2
5 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4\left(2m+3\right)=16m^2-8m+4-8m-12\)
\(=16m^2-16m-8\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(2m^2-2m-1>0\)
5 tháng 3 2022
bạn ơi , mik tưởng 1 nhân vs 1 vẫn bằng 1 chứ sao lại bằng 4 ạ?
28 tháng 4 2023
Δ=(-3)^2-4m^2=9-4m^2
Để phương trình có hai nghiệm thì 9-4m^2>=0
=>-2/3<=m<=2/3
x1^2-3x2+x1x2-m^2-2m-1>6-m^2
=>x1^2-x2(x1+x2)+x1x2>6-m^2+m^2+2m+1=2m+7
=>x1^2-x2^2>2m+7
=>(x1+x2)(x1-x2)>2m+7
=>(x1-x2)*3>2m+7
=>x1-x2>2/3m+7/3
\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=3^2-4m^2=9-4m^2\)
=>\(x1-x2=\left|9-4m^2\right|\)
=>|9-4m^2|>2/3m+7/3
=>|4m^2-9|>2/3m+7/3
=>4m^2-9<-2/3m-7/3 hoặc 4m^2-9>2/3m+7/3
=>4m^2+2/3m-20/3<0 hoặc 4m^2-2/3m-34/3>0
=>\(\dfrac{-1-\sqrt{241}}{12}< m< \dfrac{-1+\sqrt{241}}{12}\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{1-\sqrt{409}}{12}\\m>\dfrac{1+\sqrt{409}}{12}\end{matrix}\right.\)
=>-2/3<=m<=2/3
16 tháng 4 2022
\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m-12\)
\(=4m^2+4m-8\)
\(=4\left(m+2\right)\left(m-1\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (m+2)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-2
Theo đề, ta có: 2(m+1)>2
=>m+1>1
hay m>0
=>m>1
MH
12 tháng 3 2023
\(-x^2+\left(m+2\right)x+2m=0\)
\(\Delta=\left(m+2\right)^2+8m=\left(m+6\right)^2-32\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2>32\Leftrightarrow m>\sqrt{32}-2\)
Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức vi ét
\(\Rightarrow x_1+x_2=m+2\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1+4x_2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-3x_2-2\)
Bạn xem lại đề chứ k tìm được m luôn á
NT
1
2 tháng 12 2021
Để phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu.
<=> ac < 0.
<=> 2. (2m - 1) < 0.
<=> 2m - 1 < 0.
<=> 2m < 1.
<=> m < \(\dfrac{1}{2}\).
Để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu : \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\P>0\end{cases}}\)
Tương đương : \(\hept{\begin{cases}\left(-6\right)^2-4\left(2m+1\right)>0\\2m+1>0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}9>2m+1\\2m>-1\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}4>m\\m>-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(< =>-\frac{1}{2}< m< 4\)
Vậy để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu thì \(-\frac{1}{2}< m< 4\)
Ta có : \(x^2-6x+2m+1=0\left(a=1;b=-6;c=2m+1\right)\)
Để phương trình trái dấu : \(\Leftrightarrow ac< 0\)tương đương với \(2m+1>0\)
\(\Leftrightarrow2m+1>0\Leftrightarrow2m>-1\Leftrightarrow m< -\frac{1}{2}\)