K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2019

a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)

hay\(5^2=3^2+DF^2\)

\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Ta có:\(DE=3cm\)

\(DF=4cm\)

\(EF=5cm\)

\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)

b)Xét\(\Delta DEF\)\(\Delta DKF\)có:

\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))

\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)

\(DF\)là cạnh chung

Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)

\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)

Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)

c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

Ta lại có:​\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)

mà​\(DF\)​là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))

\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)

Vậy\(GF\approx2,7cm\)

a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB; OA=OC

=>OB=OC

mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC

b,c: Xét ΔEAB có EA=EB

nên ΔEAB cân tại E

=>góc EAB=30 độ

=>góc OAE=30 độ

Xet ΔFAC co FA=FC

nên ΔFAC cân tại F

=>góc FAC=30 độ

=>góc FAO=30 độ

=>góc EAO=góc FAO

=>AO là phân giác của góc FAE
mà AO vuông góc FE

nên ΔAFE cân tại A

=>ΔAEO=ΔAFO

=>OE=OF

=>ΔOEF cân tại O

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 12 2021

Lời giải:

a. Xét tam giác $HDE$ và $HGE$ có:
$EH$ chung

$DE=GE$ (gt)

$HD=HG$ (do $H$ là trung điểm $DG$)

$\Rightarrow \triangle HDE=\triangle HGE$ (c.c.c)

b. Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{E_1}=\widehat{E_2}$

Xét tam giác $EDI$ và $EGI$ có:

$\widehat{E_1}=\widehat{E_2}$ (cmt)

$ED=EG$ (gt)

$EI$ chung

$\Rightarrow \triangle EDI=\triangle EGI$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{EGI}=\widehat{EDI}=90^0$

$\Rightarrow IG\perp GE$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 12 2021

Hình vẽ:

a: Xét ΔABE và ΔACF có 

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

nên ΔHBC cân tại H

=>HB=HC

mà AB=AC

nên AH là đường trung trực của BC

=>D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC

nên EF//BC

10 tháng 4 2020

lê anh tú ăn cứt

3 tháng 3 2021

Vô văn hóa

a: O nằm trên trung trực của DE,DF

=>OD=OE và OD=OF

=>OE=OF

mà DE=DF

nên DO là trung trực của EF

b: M nằm trên trung trực của DE

nên MD=ME

=>góc MDE=góc MEN=góc DFN

N nằm trên trung trực của DF

=>NF=ND

=>góc NFD=góc NDF

=>góc EDM=góc FDN

Xét ΔDME và ΔDNF có

góc MDE=góc NDF

DE=DF

góc E=góc F

=>ΔDME=ΔDNF

=>EM=EN và DM=DN