cho x>0 ta có x-1/x=7 tìm (x+1/x)^2=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 8:
\(M=1+\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)
Để $M$ nguyên thì $\frac{4}{\sqrt{x}+1}$ nguyên
Đặt $\frac{4}{\sqrt{x}+1}=t$ với $t$ là số nguyên dương
$\Rightarrow \sqrt{x}+1=\frac{4}{t}$
$\sqrt{x}=\frac{4}{t}-1=\frac{4-t}{t}\geq 0$
$\Rightarrow 4-t\geq 0\Rightarrow t\leq 4$
Mà $t$ nguyên dương suy ra $t=1;2;3;4$
Kéo theo $x=9; 1; \frac{1}{9}; 0$
Kết hợp đkxđ nên $x=0; \frac{1}{9};9$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 9:
$P=1+\frac{5}{\sqrt{x}+2}$
Để $P$ nguyên thì $\frac{5}{\sqrt{x}+2}$ nguyên
Đặt $\frac{5}{\sqrt{x}+2}=t$ với $t\in\mathbb{Z}^+$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}+2=\frac{5}{t}$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=\frac{5-2t}{t}\geq 0$
Với $t>0\Rightarrow 5-2t\geq 0$
$\Leftrightarrow t\leq \frac{5}{2}$
Vì $t$ nguyên dương suy ra $t=1;2$
$\Rightarrow x=9; \frac{1}{4}$ (thỏa đkxđ)
D
20 tháng 3 2022
Ta có:
\(x^2+x+1=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{3}>0\)
Vì \(x^2+x+1>0\)nên phương trình đã cho vô nghiệm, mà nó đã vô nghiệm thì \(x^2+x+1\ne0\)với mọi x, thế nên ta sẽ có: \(1^2+1+1=3\ne0\)với x = 1
Ở đây với x thuộc R thì ko có giá trị nào thỏa pt đã cho.
=> Sai ở chỗ sử dụng phương trình vô nghiệm để thế x = 1 vào
(Với ở đây mình nghĩ sẽ sai cả bài vì ko thể dùng phương trình vô nghiệm để biến đổi được vì ta luôn có \(x^2+x+1\ne0\))
20 tháng 3 2022
Bài này sai ở chỗ thay \(x+1=-x^2\) vào pt thứ hai \(x+1+\frac{1}{x}=0\).
Khi bạn làm điều này, bạn đã vô tình làm cho phát sinh ra nghiệm ngoại lai (một nghiệm khác không phải là nghiệm của pt ban đầu \(x^2+x+1=0\))
Pt ban đầu \(x^2+x+1=0\)không có nghiệm thực, nhưng có 2 nghiệm ảo là \(\frac{-1+i\sqrt{3}}{2};\frac{-1-i\sqrt{3}}{2}\)
Khi biến đổi tương đương sang pt thứ hai \(x+1+\frac{1}{x}=0\), pt vẫn chỉ có 2 nghiệm trên.
Nhưng khi thay \(x+1=-x^2\) vào pt thứ hai \(x+1+\frac{1}{x}=0\), sẽ được phương trình \(-x^2+\frac{1}{x}=0\)có thêm 1 nghiệm nữa là \(x=1\)hoàn toàn không phải là nghiệm của 2 pt ban đầu.
Mình đăng câu hỏi này mong các bạn cẩn thận trong các phép biến đổi tương đương dễ làm phát sinh ra nghiệm ngoại lai, tránh gặp phải những kết quả vô lí như phép chứng minh \(3=0\)vừa rồi.
28 tháng 1 2022
1, Với x >= 0 ; x khác 1
\(P=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(3x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+2x-3\sqrt{x}-3x\sqrt{x}-3x-\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2x\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}-1}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
28 tháng 1 2022
mình sửa đề câu 2 nhé
a, \(x^2+mx-1=0\)
\(\Delta=m^2-4\left(-1\right)=m^2+4>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
b, Theo Vi et : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=7\)
Thay vào ta được : \(m^2+2=7\Leftrightarrow m^2=5\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{5}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 10 2023
Ta có:
\(\dfrac{2x+1}{x-1}=\dfrac{2x-2+3}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+3}{x-1}=2+\dfrac{3}{x-1}\)
Để \(2x+1\) chia hết cho x-1 thì:
\(x-1\in U\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng:
| \(x-1\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vậy: \(x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
2 tháng 11 2017
bài 1:
a) (x+1)^2-(x-1)^2-3(x+1)(x-1)
=(x+1+x-1)(x+1-x+1)-3x^2-3
=2x^2-3x^2-3
=-x^2-3
18 tháng 2 2020
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
28 tháng 2 2021
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)