Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất: a) A = 12x - 4x2 - 5 b)B = $\frac{3}{4x^2-4x 5}$ c) C = 10x - 4x2 - 23 d) D = $\frac{-2x^2 4x-3}{x^2-2x 3}$ Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất: a) A = (x2

`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`

Đúng(3)

Y

Yeutoanhoc

2 tháng 6 2021

16+5=23 :))

Đúng(0)

蝴蝶石蒜

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E:

A = x² – 4x + 1

B = 4x² + 4x + 11

C = (x – 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)

D = 5 – 8x – x²

E = 4x – x² +1

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tính giá trị nhỏ nhất:

$A=x^2-4x+1=(x^2-4x+4)-3=(x-2)^2-3$

Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $A=(x-2)^2-3\geq 0-3=-3$

Vậy $A_{\min}=-3$

Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

$B=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 0+10=10$
Vậy $B_{\min}=10$

Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
$C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)$

$=(x-1)(x+6)(x+3)(x+2)$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=(x^2+5x)^2-36\geq 0-36=-36$

Vậy $C_{\min}=-36$. Giá trị này đạt $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 5 2021

Tìm giá trị lớn nhất:

$D=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$

Vì $(x+4)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $D=21-(x+4)^2\leq 21$

Vậy $D_{\max}=21$. Giá trị này đạt tại $(x+4)^2=0\Leftrightarrow x=-4$

$E=4x-x^2+1=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2\leq 5$

Vậy $E_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Đúng(2)

.........

17 tháng 7 2023 - olm

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = x²-4x+20
b) B = x²+3x+7
c) C = -x²-10x+70
d) D = -4x²+12x+1

#Toán lớp 8

1

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

17 tháng 7 2023

$A=x^2-4x+20=x^2-4x+4+16=\left(x-2\right)^2+16$

Do $\left(x-2\right)^2\ge0$

$\Rightarrow\left(x-2\right)^2+16\ge16$

$\Rightarrow Min\left(A\right)=16$

$B=x^2-3x+7=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+7=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}$

Do $\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0$

$\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}$

$\Rightarrow Min\left(B\right)=\dfrac{19}{4}$

$C=-x^2-10x+70=-\left(x^2+10x+25\right)+25+70=-\left(x-5\right)^2+95$

Do $-\left(x-5\right)^2\le0$

$\Rightarrow-\left(x-5\right)^2+95\le95$

$\Rightarrow Max\left(C\right)=95$

$D=-4x^2+12x+1=-\left(4x^2-12x+9\right)+9+1=-\left(2x-3\right)^2+10$

Do $-\left(2x-3\right)^2\le0$

$\Rightarrow-\left(2x-3\right)^2+10\le10$

$\Rightarrow Max\left(D\right)=10$

Đúng(3)

LC

Lê Cao Bằng

2 tháng 7 2018 - olm

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất

A= x^4 -2x^3 +2x^2 -2x +3

B=4x^2 -2|2x-1| -4x +5

C=4-x^2+2x

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất

D= -x^2 -y^2+x+y+3

E= -x^2-y^2+xy+2x+2y

G= x^2-3x+5

#Toán lớp 8

2

S

ST

2 tháng 7 2018

a, $A=x^4-2x^3+2x^2-2x+3$

$=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(2x^3+2x\right)+2$

$=\left(x^2+1\right)^2-2x\left(x^2+1\right)+2$

$=\left(x^2+1\right)\left(x^2-2x+1\right)+2$

$=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2+2$

Vì $\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+1\ge1\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2\ge0}$

$\Rightarrow A=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2+2\ge2$

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

Vậy Amin = 2 khi x = 1

đề sai ko

c, $C=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x+1\right)+5=-\left(x-1\right)^2+5$

Vì $-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow C=-\left(x-1\right)^2+5\le5$

Dấu "=" xảy ra khi x=1

Vậy Cmin = 5 khi x = 1

Đúng(0)

S

ST

2 tháng 7 2018

2/

+) $D=-x^2-y^2+x+y+3=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{2}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}$

Vì $\hept{\begin{cases}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\\-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\le0\end{cases}\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\le0}\Rightarrow D=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1/2

Vậy Dmax=7/2 khi x=y=1/2

+) Đề sai

+)bài này là tìm min

$G=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi x=3/2

Vậy Gmin=11/4 khi x=3//2

Đúng(0)

DQ

Đoàn Quang Thái

15 tháng 5 2021 - olm

Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức sau: Dạng 1: a) 4x + 9 b) -5x + 6 c) 7 – 2x d) 2x + 5 Dạng 2: a) ( x+ 5 ) ( x – 3) b) ( 2x – 6) ( x – 3) c) ( x – 2) ( 4x + 10 ) Dạng 3: a) x2 -2x b) x2 – 3x c) 3x2 – 4x d) ( 2x- 1)2 Dạng 4: a) x2 – 1 b) x2 – 9 c)– x 2 + 25 d) x2 - 2 e) 4x2 + 5 f) –x 2 – 16 g) - 4x4 – 25 Dạng 5: a) 2x2 – 5x + 3 b) 4x2 + 6x – 1 c) 2x2 + x – 1 d) 3x2 + 2x – 1

#Toán lớp 7

0

LD

Lâm Đang Đi Học

26 tháng 7 2021

1) tìm giá trị nhỏ nhất của
D= 4x-x²+3
E=2x-2x²-5
F=-x²-4x+20
2) chứng minh biểu thức không phụ vào biến
A= (2x+3)(4x²-6x+9)-2(4x³-1)
B=(x+3)³-(x+9)(x²+27)

#Toán lớp 8

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2021

1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

2.

$A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)$

$=8x^3-27-8x^3-2$

$=-29$

$B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)$

$=27-243=-216$

Đúng(2)

MY

missing you =

26 tháng 7 2021

sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min

$1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)$

$=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7$

dấu"=" xảy ra<=>x=2

2, $E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]$

$=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}$ dấu"=" xảy ra<=>x=1/2

3, $F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)$

$=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24$ dấu"=" xảy ra<=>x=-2

Đúng(2)

TS

THẮNG SANG CHẢNH

18 tháng 2 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a. A = 4x² + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x² - 2x + y² - 4y + 7

#Toán lớp 8

1

B

Buddy

18 tháng 2 2021

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2 4x 11b. B = (x - 1) (x 2) (x 3) (x 6)c. C = x2 - 2x y2 - 4y 7Ai nha... - Hoc24

Đúng(0)

TC

Tớ Chưa Bồ

8 tháng 7 2021

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca ) A= x2 – 2x+5b) B= x2 –x +1c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)d) D= x2 + 5y2 – 2xy+ 4y+3Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:a) A= -x2 – 4x – 2 b) B= -2x2 – 3x +5c) C= ( 2- x). ( x +4)d) D= -8x2 + 4xy - y2 +3Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biếna) A= 25x – 20x+7b) B= 9x2 – 6xy + 2y2 +1c) E= x2 – 2x + y2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

Bài 3:

a) Ta có: $A=25x^2-20x+7$

$=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3$

$=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x$(đpcm)

d) Ta có: $D=x^2-2x+2$

$=x^2-2x+1+1$

$=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x$(đpcm)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2021

Bài 1:

a) Ta có: $A=x^2-2x+5$

$=x^2-2x+1+4$

$=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: $B=x^2-x+1$

$=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}$

$=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

TT

Trần Thị Hòa Bình

4 tháng 8 2017 - olm

Bài 1: Tính giá trị:A= x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5B= (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5C= x^2-y^2-4x tại x+y=2D= x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4E= 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1Bài 2: Chứng minh rằnga) -9x^2+12x-5<0b) 4/9x^2-4x+9/2>0Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:A=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

WS

White Silver

4 tháng 9 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

A = $x^2+4x+5$.

B = $x^2+10x-1$.

C = $5-4x+4x^2$.

D = $x^2+y^2-2x+6y-3$.

E = $2x^2+y^2+2xy+2x+3$.

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 9 2021

$A=x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=-2$

$B=x^2+10x-1=\left(x+5\right)^2-26\ge-26$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=-5$

$C=5-4x+4x^2=\left(2x-1\right)^2+4\ge4$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

$D=x^2+y^2-2x+6y-3=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2-13\ge-13$

Dấu $"="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.$

$E=2x^2+y^2+2xy+2x+3=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+2\ge2$

Dấu $"="\Leftrightarrow x=-y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2021

$A=x^2+4x+5$

$=x^2+4x+4+1$

$=\left(x+2\right)^2+1\ge1\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

$C=4x^2-4x+5$

$=4x^2-4x+1+4$

$=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\forall x$

Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP