Một hình trụ có thể tích bằng 35xdm3.Hãy so sánh thể tích hình trụ này với thể tích hình cầu đường kính 6dm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Diện tích của mặt cầu là: \(S_c=4\pi r^2\)
Diện tích xung quanh của mặt trụ là: \(S_t=2\pi rh=4\pi r^2\)
Vậy Sc = St
b, Thể tích của khối trụ là: \(V_t=\pi r^2h=2\pi r^2\)
Thể tích của khối cầu là: \(V_c=\dfrac{4}{3}\pi r^2\)
Vậy \(V_t=\dfrac{3}{2}V_c\)
a) Hình cầu bán kính r, vậy thể tích của nó là
b) Hình trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng 2r
Vậy thể tích của nó là: V 1 = π r 2 ⋅ 2 r = 2 π r 3
c) Thể tích hình trụ trừ đi thể tích hình cầu là:
d) Thể tích hình nón có bán kính đáy r, chiều cao 2r
e) Từ các kết quả trên suy ra: Thể tích hình nón "nội tiếp" trong một hình trụ thì bằng thể tích hình trụ trừ đi thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ ấy.
Hoặc: Thể tích hình trụ bằng tổng thể tích hình nón và hình cầu nội tiếp hình trụ.
Thể tích hình trụ : V 1 = πr 2 h = πr 2 .3r = 3 πr 3 (đvdt)
Thể tích hình cầu : V 2 = (4/3). πr 3 (đvdt)
Vậy chọn đáp án B
Ta có \(V_{cầu}=\frac{4}{3}.\pi.R^3=\frac{4}{3}.\pi.\left(\frac{6}{2}\right)^3\)
\(=\frac{4}{3}.\pi.3^3\)
\(=4.\pi.9=36\pi\left(dm^3\right)\approx113dm^3\)
Ta thấy \(113dm^3>35dm^3\) nên thể tích hình cầu lớn hơn thể tích hình trụ