Tìm số nguyên tố p để 47p+3 là một số nguyên tố
Đáp số :
Giúp với !!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
0
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2018
Đặt \(p=n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Để \(p\in P\)thì:
\(\orbr{\begin{cases}n=1;n+1\in P\\n\in P;n+1=1\end{cases}}\)
Lại có: n + 1 > n
=> n = 1 ( TM n \(\in\)Z )
Thay n = 1 vào p ta được p = 2 ( thỏa mãn p \(\in\)P)
Vậy để p \(\in\)P thì n = 1
TN
5 tháng 11 2019
a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn
mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài
suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2
mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3
b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);
vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1
=> p=19;n=1
c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)
vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7
nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7
20 tháng 11 2017
1.(cái cho p và p+20..)
p là số nguyên tố và p> 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+1=> p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3 (loại) vì p+20 phải là snt
Nếu p=3k+2 =>p+20=3k+2+20=3k+22 không chia hết cho 3 (chọn)
p+25=3k+2+25=3k+27 chia hết cho 3
Nên p+25 là hợp số
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6 2024
Lời giải:
Đặt $p=a-b; p=c+d$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên tố.
Nếu $a,b$ cùng lẻ thì $p$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (vô lý vì 2 không thể là tổng của hai số nguyên tố khác)
$\Rightarrow a,b$ khác tính chẵn lẻ.
Mà $b< a$ nên $b=2$
Nếu $c,d$ cùng lẻ thì $p=c+d$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (vô lý)
Vậy $c,d$ khác tính chẵn lẻ. Không mất tổng quát giả sử $c=2$.
Vậy: $p=a-2=d+2$
Lại có:
Nếu $d$ chia 3 dư $1$ thì $p=d+2\vdots 3$
$\Rightarrow p=3\Rightarrow d=1$ (vô lý)
Nếu $d$ chia $3$ dư $2$ thì $a=d+4\vdots 3$
$\Rightarrow a=3\Rightarrow p=3-2=1$ (vô lý)
Do đó $d$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow d=3$
$\Rightarrow p=3+2=5$. $a=3+4=7$ (tm)
Vậy $p=5$.
18 tháng 1 2018
Đặt \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-1\right)+n\)
\(\Rightarrow p=n^3+n^2-n-2n^2-2n+2+n\)
\(\Rightarrow p=n^3-n^2-2n+2\)
\(\Rightarrow p=n^2\left(n-1\right)-2\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow p=\left(n-1\right)\left(n^2-2\right)\)
Để \(p\in P\)thì ta có 2 TH:
* TH 1 :
\(\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P^{\left(1\right)}\end{cases}}\)
\(n-1=1\)\(\Rightarrow n=2\)( TM \(n\in Z\))
Thay n = 2 vào (1) ta được
\(n^2-2=4-2=2\in P\)( thỏa mãn )
* TH 2:
\(\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}}\)
Do \(n^2-2=1\Rightarrow n^2=3\Rightarrow n=\pm\sqrt{3}\)( ko thỏa mãn \(n\in Z\))
Vậy để \(p\in P\)thì n = 2.
P/S: bài làm của mk còn nhiều sai sót, mong bạn thông cảm nha
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}n-1=1\\n^2-2\in P\end{cases}^{\left(1\right)}}\\\hept{\begin{cases}n-1\in P\\n^2-2=1\end{cases}^{\left(2\right)}}\end{cases}}\)