biểu thức sau nhận giá trị dương x-2/x+5 giúp mình voi , minh can gap
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2021
a: \(x^2-5x+10\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall x\)
b: \(2x^2+8x+15\)
\(=2\left(x^2+4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x+2\right)^2+7>0\forall x\)
4 tháng 9 2021
a) \(A=x^2-x+1=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)
b) \(B=\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+8+3=\left(x-3\right)^2+2\ge2>0\)
c) \(C=2x^2-4xy+4y^2+2x+5=\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4\ge4>0\)
30 tháng 7 2023
a: =x^2-x+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x
b: B=x^2-6x+8+3
=x^2-6x+11
=x^2-6x+9+2
=(x-3)^2+2>=2>0 với mọi x
c: =x^2-4xy+4y^2+x^2+2x+1+4
=(x-2y)^2+(x+1)^2+4>=4>0 với mọi x,y
MN
16 tháng 7 2021
\(A=x^2+x+1=x^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
\(A=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)
16 tháng 7 2021
A= x2 + x + 1
A = x2 + 2. \(\dfrac{1}{2}\). x + (\(\dfrac{1}{2}\))2 +\(\dfrac{3}{4}\)
A = ( x + \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{3}{4}\) ≥ \(\dfrac{3}{4}\)
Vậy, x2 + x + 1>0 với mọi x
Đúng thì like giúp mik nha. Thx bạn
9 tháng 4 2020
Ta có : Q = x2 - 2xy -12x +y2 +12y + 36 + 5y2 -10y + 5 + 1976
= [ x2 -2x(y + 6 ) + ( y + 6 )2 ] + 5 (y2 -2y +1 ) +1976
= ( x- y - 6 )2 + 5 (y-1)2 + 1976
Vì ( x - y - 6)2 \(\ge\)0 với mọi x ; y ;5 .(y-1)2 \(\ge\)0 với mọi x ; y và 1976 > 0
Nên biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi x ;y
9 tháng 4 2020
Q=x2+6y2−2xy−12x+2y+2017
Q=(x2-2xy+y2)-(12x-12y)+36+(5y2-10y+5)+1976
=(x-y)2-12(x-y)+36+5(y2-2y+1)+1976
=[(x-y)2-12(x-y)+36]+5(y-1)2+1976
=(x-y-6)2+5(y-1)2+1976
do (x-y-6)2 ≥ 0 ∀ x,y
(y-1)2 ≥ 0 ∀ y
=> (x-y-6)2+5(y-1)2+1976 ≥ 1976
=> Q≥ 1976
=> MinA=1976 khi
y-1=0
=>y=1
x-y-6=0
=>x-1-6=0
=>x-7=0
=>x=7
Vậy GTNN của Q =1976 khi x=7 và y=1
VN
1
6 tháng 4 2016
A= x (x+2014 )
A dương khi x (x+2014) dương
<=> x>0 và x+2014 >0
hoặc x<0 và x+2014 <0
<=> x>0 và x>-2014 <=> x>0
hoặc x<0 và x<-2014 <=> x<-2014
và khi x>0 hoặc x< -2014thì A nhận giá trị dương nhé
NT
1
NP
3
NN
25 tháng 10 2021
Để A dương khi và chỉ khi
(+) x + 5 > 0 và x + 9 > 0 => x > -5 và x > -9
=> x > - 5
(+) x + 5< 0 và x + 9 < 0
=> x < -5 và x < -9
=> x < -9
VẬy x >-5 hoặc x < -9 thì A dương
25 tháng 10 2021
Để A dương khi và chỉ khi
(+) x + 5 > 0 và x + 9 > 0 => x > -5 và x > -9
=> x > - 5
(+) x + 5< 0 và x + 9 < 0
=> x < -5 và x < -9
=> x < -9
VẬy x >-5 hoặc x < -9 thì A dương
HT
giúp mình voi , mọi ng oi
\(\dfrac{x-2}{x+5}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+5>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+5< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< -5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -5\end{matrix}\right.\)