giải pt 5x^2-4(m+1)+2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2021
\(m=-4\Leftrightarrow x^4+5x^2-6=0\\ \Leftrightarrow x^4+6x^2-x^2-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6\right)\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 6 2020
a) Thay m=0 vào phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)+2m-15=0\), ta có: \(x^2-2\cdot\left(0+1\right)+2\cdot0-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-17=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=17\)
hay \(x=\pm\sqrt{17}\)
1 tháng 5 2017
Theo đề bài thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}3x_1^2+5x_1+4-m=0\\x_2^2-5x_2+4+m=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x_1^2+15x_1+12-3m=0\left(1\right)\\x_2^2-5x_2+4+m=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) ta được
\(\left(9x_1^2-x_2^2\right)+\left(15x_1+5x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1-x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x_1+x_2\right)\left(3x_1+x_2-2x_2+5\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-2x_2\right)+8-4m=0\)
\(\Leftrightarrow x_2=7-2m\)
Thế lại vô (2) ta được
\(\left(7-2m\right)^2-5\left(7-2m\right)+4+m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-17m+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2020
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-15\right)=m^2+16>0;\forall m\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m-15\end{matrix}\right.\)
Kết hợp Viet và đề bài ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\5x_1+x_2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\4x_1=-2m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-m+1}{2}\\x_2=\frac{5m+3}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(x_1x_2=2m-15\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-m+1}{2}\right)\left(\frac{5m+3}{2}\right)=2m-15\)
\(\Leftrightarrow-5m^2+2m+3=8m-60\)
\(\Leftrightarrow5m^2+6m-63=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\frac{21}{5}\end{matrix}\right.\)
QT
1
21 tháng 6 2023
a: =>3x^2-6x-x+2=0
=>(x-2)(3x-1)=0
=>x=2 hoặc x=1/3
b: =>x^4-x-4x+4=0
=>x(x-1)(x^2+x+1)-4(x-1)=0
=>(x-1)(x^3+x^2+x-4)=0
=>x-1=0 hoặc x^3+x^2+x-4=0
=>x=1 hoặc x=1,15
TL
2
24 tháng 1 2021
(4x - 3)2 - (2x + 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (4x - 3 - 2x - 1)(4x - 3 + 2x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (2x - 4)(6x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\6x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x=4\\6x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
3x - 12 - 5x(x - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x - 12 - 5x2 + 20x = 0
\(\Leftrightarrow\) -5x2 + 23x - 12 = 0
\(\Leftrightarrow\) 5x2 - 23x + 12 = 0
\(\Leftrightarrow\) 5x2 - 20x - 3x + 12 = 0
\(\Leftrightarrow\) 5x(x - 4) - 3(x - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 4)(5x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
(8x + 2)(x2 + 5)(x2 - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\) (8x + 2)(x2 + 5)(x - 2)(x + 2) = 0
Vì x2 \(\ge\) 0 \(\forall\) x nên x2 + 5 > 0 \(\forall\) x
\(\Rightarrow\) (8x + 2)(x - 2)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}8x+2=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{4}\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
24 tháng 1 2021
a) Ta có: \(\left(4x-3\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3-2x-1\right)\left(4x-3+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4\right)\left(6x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\6x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\6x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{2;\dfrac{1}{3}\right\}\)
b) Ta có: \(3x-12-5x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-4\right)-5x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3-5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\3-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\5x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{4;\dfrac{3}{5}\right\}\)
c) Ta có: \(\left(8x+2\right)\left(x^2+5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(4x+1\right)\left(x^2+5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
mà \(2>0\)
và \(x^2+5>0\forall x\)
nên \(\left(4x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+1=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=-1\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{1}{4};2;-2\right\}\)
đề có thiếu không bạn ơi
Sửa đề thành : \(5x^2-x.4\left(m+1\right)+2=0\)
\(< =>5x^2-x\left(4m+4\right)+2=0\)
Ta có \(\Delta=\left[-\left(4m+4\right)\right]^2-4.5.1=4m^2+2.4m.4+4^2-20\)
\(=4m^2+32m-4=4\left(m^2+8m-1\right)\)
đến đây thì xin quỳ :))