Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. -Xét △BEH và △CDH có:
\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0\)
\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△BEH∼△CDH (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\).
-Xét △HED và △HBC có:
\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh)
\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)△HED∼△HBC (c-g-c).
b. -Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=90^0\) (kề phụ).
\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=90^0\) (△DBC vuông tại D).
Mà \(\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\)(△HED∼△HBC)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\widehat{DCB}\)
-Xét △AED và △ACB có:
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BAC}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△AED∼△ACB (g-g).
c. -Có: \(\widehat{EAC}=45^0\) (gt) ; △AEC vuông tại E (AB⊥CE tại E).
\(\Rightarrow\)△AEC vuông cân tại E.
\(\Rightarrow AE=AC\sqrt{2}\)
-Ta có: △AED∼△ACB (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AC\sqrt{2}}{AC}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ED}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow ED=2\)
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot HD=CH\cdot HE\)(đpcm)
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE(g-g)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc ADE=góc ABC
ĐÁP ÁN BÀI HÌNH CÂU 3, 4 ĐỀ THI TOÁN 8 KỲ 2 TINH BẮC NINH NĂM HỌC 2014-2015
3. Từ ID.IE=IM2-MC2 = ( IM - MC ) ( IM + MC ) = IB. IC ( vì MB = MC ). Xét tam giác IDB và tam giác IEC có góc I chung, góc IDB = góc ICE ( vì phụ với hai góc bằng nhau góc ADE = góc ABC theo câu 2). suy ra tam giác IBD đồng dạng tam giác IEC(g-g). suy ra ID/IC = IB/IIE => ID.IE = IB.IC hay ID.IE=IM2-MC2.(đpcm).
4. Hạ đường cao AH cắt BC tại K. Chứng minh được tam giác BHK đồng dạng tam giác BCD và tam giác CHK đồng dạng tam giác CBE (g-g). Suy ra BH. BD = BC. BK và CH.CE = BC. CK => P = BH.BD + CH.CE = BC ( BK+CK ) = BC. BC= BC2
Thay BC = 15 vào biểu thức ta được P = BH.BD + CH.CE = 152 = 225.
ADE ∽
đây là đáp án bạn nhé
ảnh kia của mình nó bị thiếu nhé