Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có: AH\(\perp\)BD(gt)
HB=HD(gt)
\(\Rightarrow\)AH là đường trung trực
\(\Rightarrow\)AB=AD (t/c đường trung trực trong tam giác)
b, Xét tam giác AHB và tam giác EHD có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}=90^0\)(gt)
AH=HE(gt)
BH=HD(GT)
\(\Rightarrow\)Tam giác AHB = Tam giác EHD(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{DEH}\)(2 góc tương ứng)
mà chúng có vị trí SLT
\(\Rightarrow\)AB//DE
Cm: a) Xét t/giác ABC có AH là đường cao và AH cũng là đường trung tuyến
=> t/giác ABC cân tại A
=> AB = AD
(có thể xét hai tam giác để giải)
b) Xét t/giác AHB và t/giác EHD
có BH = HD (gt)
AH = HE (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}=90^0\)(đối đỉnh)
=> t/giác AHB = t/giác EHD (c.g.c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)(2 góc t/ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // ED
c) Xét t/giác ACE có CH là đường cao
CH cũng là đường trung tuyến
=> t/giác ACE cân tại C
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{AEC}\)
Xét t/giác DAE có DH là đường cao
DH cũng là đường trung tuyến
=> DAE cân tại D => AD = DE
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)
Ta có: \(\widehat{CAE}=\widehat{CAD}+\widehat{DAE}\)
\(\widehat{CEA}=\widehat{CED}+\widehat{DEA}\)
mà \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}\) (cmt); \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)(cmt)
=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)
Xét t/giác ADI và t/giác EDK
có: AD = DE (cmt)
\(\widehat{IAD}=\widehat{KED}\) (cmt)
\(\widehat{IDA}=\widehat{KDE}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADI = t/giác EDK (g.c.g)
=> DI = DK (2 cạnh t/ứng)
d) xem lại đề
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HB=HE
Do đó: ΔAHB=ΔAHE
b: Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm của AD
H là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: DE//AB
c: Xét ΔEAD có
EH là đường cao
EH là đường trung tuyến
Do đó: ΔEAD cân tại E
Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
DO đó: ΔCAD cân tại C
Xét ΔEAC và ΔEDC có
EA=ED
EC chung
AC=DC
Do đó: ΔEAC=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\)
GT,KL tự viết (hình cũng tự vẽ)
a, Xét △AHB và △AHE có :
AH : chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}(=90^o)\)
HB = HE (GT)
=> △AHB = △AHE (c.g.c)
b, Xét △AHB và △DHE có :
AH = DH(GT)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHE}(=90^o)\)
BH = EH (GT)
=> △AHB = △DHE (c.g.c)
=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HDE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DE // AB
c, Xét △AHC và △DHC có :
HC : chung
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}(=90^o)\)
AH = DH (GT)
=> △AHC = △DHC (c.g.c)
=> AC = DC (2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) (2 góc tương ứng)
Xét △EAC và △EDC có :
EC : chung
\(\widehat{ECA}=\widehat{ECD}(cmt)\)
AC = DC (cmt)
=> △EAC = △EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\) (2 góc tương ứng)
d, Vì MN // AD => \(\dfrac{ME}{DE}=\dfrac{MN}{AD}\)
Xét △MEN và △DEA có :
\(\dfrac{ME}{DE}=\dfrac{MN}{AD} (cmt)\)
\(\widehat{EMN}=\widehat{EDA}( so le)\)
=> △MEN = △DEA (c.g.c)
=> \(\widehat{MEN}=\widehat{DEA}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh với nhau
=> A , E , N thẳng hàng
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HB=HE
Do đó: ΔAHB=ΔAHE
b: Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
=>DE//AB
c: Xét ΔCAD có
CH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
=>CA=CD
Xét ΔEAD có
EH là đường cao, là đường trung tuyến
Do đó: ΔEAD cân tại E
=>EA=ED
Xét ΔCAE và ΔCDE có
CA=CD
AE=DE
CE chung
Do đó; ΔCAE=ΔCDE
=>\(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\)
d: Xét ΔNEA và ΔMED có
\(\widehat{NEA}=\widehat{MED}\)
EA=ED
\(\widehat{NAE}=\widehat{MDE}\)
Do đó: ΔNEA=ΔMED
=>AN=MD
CN+NA=CA
CM+MD=CD
mà CA=CD và AN=MD
nên CN=CM
Xét ΔCAD có CN/NA=CM/MD
nên NM//AD
=>NM\(\perp\)BC
e: Xét tứ giác AIDK có
AI//DK
AI=DK
Do đó: AIDK là hình bình hành
=>AD cắt IK tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của AD
nên H là trung điểm của KI
=>K,H,I thẳng hàng
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có
BH=HE
AH chung
góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)
=> tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)
=>HE=HB
b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có
góc DHE = góc AHB ( đối đỉnh)
HE=HB (cmt)
AH=HD
=> tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)
=> DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB
=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HC chung
góc AHE=góc DHE=90 độ
AH=HD
=> tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACE và tam giác DCE có
AE= DE (cmt)
AC= DC(cmt)
CE chung
=> tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)
=> góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)
d)Ta có: C,E,B thẳng hàng
=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ
Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh
=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ
=> A,E,N thẳng hàng
a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)
AH là cạnh chung
ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)
b) vì ΔABH = ΔACH, nên :
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
c) hơi khó nha !
a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có
BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)
BC2=62+82
BC2=100
BC=10
b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
HB=HD (gt)
AH=AH (cạnh chung)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có
HB=HD (gt)
AH=EH (gt)
góc AHB= góc EHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)
do đó ED vuông góc AC
