Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có
BH=HE
AH chung
góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)
=> tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)
=>HE=HB
b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có
góc DHE = góc AHB ( đối đỉnh)
HE=HB (cmt)
AH=HD
=> tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)
=> DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB
=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HC chung
góc AHE=góc DHE=90 độ
AH=HD
=> tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACE và tam giác DCE có
AE= DE (cmt)
AC= DC(cmt)
CE chung
=> tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)
=> góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)
d)Ta có: C,E,B thẳng hàng
=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ
Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh
=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ
=> A,E,N thẳng hàng
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Vì \(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> \(AH\perp BD.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\) và \(ADH\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\) (vì \(AH\perp BD\))
\(BH=DH\left(gt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ADH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(AB=AD\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{DAH}\) (2 góc tương ứng).
=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAD}.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(EDH\) có:
\(BH=DH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AH=EH\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABH=\Delta EDH\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EDH}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(ED.\)
Chúc bạn học tốt!
a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có
BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)
BC2=62+82
BC2=100
BC=10
b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
HB=HD (gt)
AH=AH (cạnh chung)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có
HB=HD (gt)
AH=EH (gt)
góc AHB= góc EHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)
do đó ED vuông góc AC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHE vuông tại H có
AH chung
HB=HE
Do đó: ΔAHB=ΔAHE
b: Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm của AD
H là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: DE//AB
c: Xét ΔEAD có
EH là đường cao
EH là đường trung tuyến
Do đó: ΔEAD cân tại E
Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
DO đó: ΔCAD cân tại C
Xét ΔEAC và ΔEDC có
EA=ED
EC chung
AC=DC
Do đó: ΔEAC=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\)
GT,KL tự viết (hình cũng tự vẽ)
a, Xét △AHB và △AHE có :
AH : chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}(=90^o)\)
HB = HE (GT)
=> △AHB = △AHE (c.g.c)
b, Xét △AHB và △DHE có :
AH = DH(GT)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHE}(=90^o)\)
BH = EH (GT)
=> △AHB = △DHE (c.g.c)
=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HDE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DE // AB
c, Xét △AHC và △DHC có :
HC : chung
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}(=90^o)\)
AH = DH (GT)
=> △AHC = △DHC (c.g.c)
=> AC = DC (2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) (2 góc tương ứng)
Xét △EAC và △EDC có :
EC : chung
\(\widehat{ECA}=\widehat{ECD}(cmt)\)
AC = DC (cmt)
=> △EAC = △EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\) (2 góc tương ứng)
d, Vì MN // AD => \(\dfrac{ME}{DE}=\dfrac{MN}{AD}\)
Xét △MEN và △DEA có :
\(\dfrac{ME}{DE}=\dfrac{MN}{AD} (cmt)\)
\(\widehat{EMN}=\widehat{EDA}( so le)\)
=> △MEN = △DEA (c.g.c)
=> \(\widehat{MEN}=\widehat{DEA}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh với nhau
=> A , E , N thẳng hàng
a, Ta có: AH\(\perp\)BD(gt)
HB=HD(gt)
\(\Rightarrow\)AH là đường trung trực
\(\Rightarrow\)AB=AD (t/c đường trung trực trong tam giác)
b, Xét tam giác AHB và tam giác EHD có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}=90^0\)(gt)
AH=HE(gt)
BH=HD(GT)
\(\Rightarrow\)Tam giác AHB = Tam giác EHD(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{DEH}\)(2 góc tương ứng)
mà chúng có vị trí SLT
\(\Rightarrow\)AB//DE
Cm: a) Xét t/giác ABC có AH là đường cao và AH cũng là đường trung tuyến
=> t/giác ABC cân tại A
=> AB = AD
(có thể xét hai tam giác để giải)
b) Xét t/giác AHB và t/giác EHD
có BH = HD (gt)
AH = HE (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHD}=90^0\)(đối đỉnh)
=> t/giác AHB = t/giác EHD (c.g.c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)(2 góc t/ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // ED
c) Xét t/giác ACE có CH là đường cao
CH cũng là đường trung tuyến
=> t/giác ACE cân tại C
=> \(\widehat{EAC}=\widehat{AEC}\)
Xét t/giác DAE có DH là đường cao
DH cũng là đường trung tuyến
=> DAE cân tại D => AD = DE
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)
Ta có: \(\widehat{CAE}=\widehat{CAD}+\widehat{DAE}\)
\(\widehat{CEA}=\widehat{CED}+\widehat{DEA}\)
mà \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}\) (cmt); \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)(cmt)
=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CED}\)
Xét t/giác ADI và t/giác EDK
có: AD = DE (cmt)
\(\widehat{IAD}=\widehat{KED}\) (cmt)
\(\widehat{IDA}=\widehat{KDE}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADI = t/giác EDK (g.c.g)
=> DI = DK (2 cạnh t/ứng)
d) xem lại đề