Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC, lấy D, E sao cho BD=DE=EC
a)CM: AB<AD
b) Trên tia đối của tia DA, lấy điểm F sao cho DF =DA. CM: EF=AB
c) CM: BAD>DAE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
2
KN
13 tháng 5 2019
Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=> Góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB = AC ( cmt )
Góc ABD = góc ACE ( cmt )
BD = CE ( gt )
=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> Góc BAD = góc CAE ( 2 góc tương ứng )
=> AD = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ADE và tam giác ACE
AD = AC ( cmt )
DE = EC( gt )
AE chung
=> tam giác ADE= tam giác ACE ( c.c.c )
=> góc DAE = góc EAC ( 2 góc tương ứng )
Ta có: góc BAD = góc EAC ( cmt )
Góc DAE = góc EAC ( cmt )
=> góc BAD = góc DAE = góc EAC
13 tháng 5 2019
Hình và GT,KL chắc bạn tự làm đc
Xét 2 tam giác:\(\Delta ABD\)và \(\Delta AEC\)
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c-g-c)
=> \(BÂD=EÂC\)(2 góc tương ứng)
Trên tia AD lấy điểm F sao cho D là trung điểm của AF,ta có \(\Delta ADE=\Delta FDB\)(c.g.c),do đó \(DÂE=DFB\)và AE = BF
Vì \(ÂEC>ÂBC=ÂCB\)vì thế trong \(\Delta AEC\)thì AE > AC.Như vậy trong \(\Delta ABF\)thì BF < AB,suy ra \(BÂD=BFD\)
Vậy \(BÂD\)= góc CAE < góc DAE
~Hok tốt~
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 1 2021
ta có
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\\\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=}\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow EC=EA\)
mà ta có \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}-\widehat{DAB}-\widehat{CAE}=120^0-30^0-30^0=60^0\)
do đó tam giác AEC cân và có một góc bằng 60 độ nên AEC đêu nên AE=EC=CA
mà ta có
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}=30^0\Rightarrow BD=DA\) tương tự ta chúng minh được \(AE=EC\Rightarrow BD=DC=CE\)
18 tháng 3 2016
xét tam giác BAM và CAM có:
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
AM chung
BM=CM (vì m là trung điểm của BC)
=> tam giác BAM = tam giác CAM (c.c.c)
=> góc AMB = góc AMC (góc tương ứng)
ta có: goác AMB + góc AMC = 1800 (kề bù)
=> 2 góc AMB = 1800
=> góc AMB = 1800 : 2 = 900
=> AM vuông góc BC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
25 tháng 1 2022
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\), có:
\(AB=AC\)( \(\Delta ABC\)cân tại \(A\))
\(ABD=ACE\)( \(\Delta ABC\)cân tại \(A\))
\(BD=CE\)( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADB=\Delta AEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(BAD=CAE\)( 2 góc tương ứng ) \(\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ADE\), có:
\(AED+AEC=180^o\)( 2 góc kề bù )
Mà \(AEC\ge90^o\)( góc ngoài của tam giác)
\(\Rightarrow\)\(ACE;EAC\le90^o\)
\(\Rightarrow\)\(AED\le90^o\)\(\left(2\right)\)
\(ADE+ADB=180^o\)( 2 góc kề bù )
Mà \(ADB\ge90^o\)( góc ngoài của tam giác )
\(\Rightarrow\)\(ADE\le90^o\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right),\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\)\(DAE+ADE+AED=180^o\)( tổng 3 góc trong tam giác )
\(\Rightarrow\)\(DAE\ge90^o\)
Mà \(CAE\le90^o\Rightarrow CAE< DAE\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(BAD=CAE< DAE\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Trên tia đối của tia EA, lấy điểm F sao cho EA = EF
Khi đó ta có ngay \(\Delta ADE=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{CFE}\) va AD = FC
Ta cũng có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) và AB = AC
Kẻ đường cao AH. Ta thấy ngay DH < AH nên AD < AB hay FC < AC
Xét tam giác AFC có FC < AC nên \(\widehat{CAE}< \widehat{CFA}\) hay \(\widehat{DAE}>\widehat{BAD}\)
21 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
\(\Leftrightarrow AM\perp DE\)
hay \(AM\perp BC\)(đpcm)
Mình làm tắt nhá, miễn sao cho bạn hiểu :))
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC;\) góc B = góc C
Mình nghĩ là \(AB>AD\) mới đúng. CM được : \(BD=\frac{1}{3}BC< \frac{1}{2}BC\). ( 1 )
Có góc ADB \(>90^0\) theo ( 1 ) suy ra góc ADB lớn nhất \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow AB\) lớn nhất \(\Delta ABD\Leftrightarrow AB>AD\)
b) Có \(\Delta ABD=\Delta FED\left(c.g.c\right)\Rightarrow AB=FE\) ( 2 cạnh tương ứng )
c) Phải là góc BAD < góc DAE mới đúng
Có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE ( tương ứng )
=> góc ADE = góc AED ( kề bù ) => \(\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow AD=AE\Leftrightarrow AB>AE\)
\(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=FB\) ( tương ứng )
Mà \(AB>AE\Rightarrow AB>FB\Leftrightarrow\) góc BAD > góc BFD ( 1 )
Mà \(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc EAD = góc BFD ( tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 )( 2 ) => góc BAD < góc DAE
Cảm ơn pạn nha