Tính A = 1.2.3 + 2.3.4 + …. + 98.99.100.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
11 tháng 10 2015
Ta có: A=1.2.3+2.3.4+…+98.99.100
=>A.4=1.2.3.4+2.3.4.4+…+98.99.100.4
=>A.4=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+…+98.99.100.(101-97)
=>A.4=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+…+98.99.100.101-97.98.99.100
=>A.4=98.99.100.101
=>A.4=97990200
=>A=97990200:4
=>A=24497550
SS
2
15 tháng 7 2016
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\)
\(=\frac{4949}{19800}\)
S
15 tháng 7 2016
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}=\frac{4949}{19800}\)
28 tháng 8 2016
Đặt S=1.2.3+2.3.4+...+98.99.100
=>4S=1.2.3.4+2.3.4.4+...+98.99.100.4
=>3S=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+....+98.99.100(101-97)
=>4S=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+....+98.99.100.101-97.98.99.100
=>4S=98.99.100.101
=>S=24497550
NT
19
28 tháng 2 2015
Ta xét:
\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{2}{1.2.3};\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{2}{2.3.4};...;\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}=\frac{2}{98.99.100}\)
Qua công thức trên, bạn có thể rút ra tổng quát: (đây là mình nói thêm)
\(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n-2\right)}=\frac{2}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
Ta suy ra:
\(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
Thấy \(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}=0;-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}=0;...\)
\(\Rightarrow2B=\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
\(\Rightarrow B=\frac{4949}{9900}:2=\frac{4949}{19800}\)
1 tháng 3 2015
Mình nhầm, công thức tổng quát mình nói thêm bạn đổi cái n-2 thành n+2 nha
7 tháng 2 2016
Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100
4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4
4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100
4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101
4A=98.99.100.101
=>A=98.99.100.101/4
14 tháng 8 2016
Câu hỏi của hồ thị hằng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
IM
14 tháng 8 2016
\(4D=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+.....+98.99.100\left(101-97\right)\)
\(\Rightarrow4D=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+.....+98.99.100.101-97.98.99.100\)
\(\Rightarrow4D=98.99.100.101\)
\(\Rightarrow D=\frac{98.99.100.101}{4}\)
\(\Rightarrow D=24497550\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2023
A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +.....+ 98.99.100
4A = 98.99.100.4 + .....+ 3.4.5.4 + 2.3.4.4 + 1.2.3.4
4A = 98.99.100.(101-97) +... + 2.3.4.(5-1) + 1.2.3.4
4A = 98.99.100.101 - 97.98.99.100+......+2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 1.2.3.4
4A = 98.99.100.101
A = 98.99.100.101 : 4
A = 24497550
A = 1.2.3 + 2.3.4 + …. + 98.99.100
4A = 4( 1.2.3 + 2.3.4 + …. + 98.99.100)
4A= 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +....+98.99.100.4
4A= 1.2.3.4 + 2.3.4 (5-1) +....+98.99.100(101- 97)
4A= 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ....+ 98.99.100.101 - 97.98.99.100
4A= 98.99.100.101
4A=97990200
A= 97990200:4
A=24497550
Vậy.....