Cho hình vẽ : a b A c D B 1 C 1 Biết \(c\perp b\); \(\widehat{B_1}=70^o\); \(\widehat{C_1}=110^o\)a ) Chứng minh a//bb ) Tính \(\widehat{DAB}\)c ) Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt đường thẳng \(c\)tại \(M\), cắt đường thằng \(b\)tại \(N\)Tính các góc còn lại của \(\Delta...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ :
a b A c D B 1 C 1
Biết \(c\perp b\); \(\widehat{B_1}=70^o\); \(\widehat{C_1}=110^o\)
a ) Chứng minh a//b
b ) Tính \(\widehat{DAB}\)
c ) Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt đường thẳng \(c\)tại \(M\), cắt đường thằng \(b\)tại \(N\)
Tính các góc còn lại của \(\Delta DMN\)
A D B C a b 1 1 1 M N 1 1 c 2 2 2
a) Ta có \(\widehat{B_1}+\widehat{ABC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow70^o+\widehat{ABC}=180^o\)\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=110^o\)mà \(\widehat{C_1}=110^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{C_1}\)mà \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{C_1}\)là 2 góc đồng vị
=> a // b
b) Vì \(\hept{\begin{cases}a//b\left(\text{ phần a}\right)\\c⊥b\end{cases}}\Rightarrow c⊥a\Rightarrow\widehat{A_1}=90^o\)
c) Ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc so le trong )\(\Rightarrow\widehat{C_2}=70^o\)
Lại có tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)tạo ra \(\widehat{B_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{110^o}{2}=55^o\)
Mà \(\widehat{N_2}\)là góc ngoài của ∆NBC \(\Rightarrow\widehat{N_2}=\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=70^o+55^o=125^o\)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{N_1}+\widehat{N_2}=180^o\left(\text{2 góc kề bù }\right)\\\widehat{N_2}=\widehat{D_2}+\widehat{M_1}\left(\text{do }\widehat{N_2}\text{ là góc ngoài của }∆DMN\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{N_1}+125^o=180^o\\\widehat{M_1}=\widehat{N_2}-\widehat{D_2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{N_1}=180^o-125^o\\\widehat{M_1}=125^o-90^o\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{N_1}=55^o\\\widehat{M_1}=35^o\end{cases}}\)
@ln2a2_lemanhhung
cop bài thì đọc cho kĩ đề vô nhé bạn