Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) + b) Vẽ hình
c) d ⊥ a vì d ⊥ b và a // b.
• Ta có: b // a và c // a nên c // b
• d ⊥ c vì d ⊥ b và c // b
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
b: ΔOAC=ΔOBD
nên OC=OD và góc AOC=góc BOD
=>góc AOC+góc AOD=180 độ
=>D,O,C thẳng hàng
mà OC=OD
nên O là trung điểm của CD
Cho tam giác ABC có AB bằng ac giả thiết suy ra tam giác ABC là tam giác cân tại A Suy ra góc B bằng góc C định nghĩa tam giác cân.mình thấy đề bài hơi ngố hơi điêu điêu mà bạn học tam giác cân chưa Nhớ lại cho mình nhé
Vì cấu trúc thi không có nên thầy mình không có dạy, nếu bạn biết thì chỉ giùm mình, bài này thầy mình treo tới 3 cái 10 lận ^^
a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB(gt)
\(\widehat{O}\) là góc chung
Do đó: ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có
OI là cạnh chung
OB=OA(gt)
Do đó: ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)
Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)
IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)
mà IB=IA(cmt)
và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)
nên ID=IC
Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)
nên ΔIDC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)
nên \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}\)(hai góc tương ứng)
mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB
nên IO là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)(đpcm)
d) Ta có: ΔAOC=ΔOBD(cmt)
⇒OC=OD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔOCD có OC=OD(cmt)
nên ΔOCD cân tại O(định nghĩa tam giác cân)
mà OK là đường cao ứng với cạnh CD(IK⊥DC,O∈IK)
nên OK là đường phân giác ứng với cạnh CD
⇒OK là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)
hay OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)
⇒\(\widehat{IOB}=\widehat{IOA}\)(hai góc tương ứng)
mà tia OI nằm giữa hai tia OA,OB
nên OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Ta có: OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)
OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)
mà OI và OK có điểm chung là O
nên O,I,K thẳng hàng
Một cách khác (Câu b)
a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) vuông tại \(A;H\) có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(DB-là-tia-phân-giác-của-\widehat{B}\right)\)
\(DB\) là cạnh chung.
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AB=HB\left(2.c.t.ứ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BKC-cân-tại-B\)
Lại có: \(DB-là-tia-phân-giác-của-\widehat{B}\)
\(\Rightarrow BD-là-đường-trung-trực\)
\(\Rightarrow D-là-tr.tâm-của-\Delta BKC\left(3\right)\)
Xét \(\Delta CAK\) và \(KHC\) có:
\(AK=HC\left(gt\right)\)
\(\widehat{K}=\widehat{B}\left(\Delta BKC-cân-tại-B\right)\)
\(KC-là-cạnh-chung\)
\(\Rightarrow\Delta CAK=\Delta KHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow KH\perp BC\left(2g.t.ứ\right)\left(2\right)\)
Từ: \(\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow K,D,H-thẳng-hàng\left(đpcm\right)\)
a , b vẽ hình :
d vuông goc với b ( 1 )
a song song với b ( 2 )
Từ ( 1) và (2) => d vuông góc với a
cái tiếp theo tương tự
a) Xét △ABM và △ACM, có:
+ AB = AC
+ Góc BAM = góc CAM (AM là đường phân giác của △ABC)
+ AM cạnh chung
Vậy △ABM = △ACM (c-g-c)
b) Vì △ABM = △ACM
=> Góc AMB = góc AMC
Ta có: góc AMB + AMC = 1800
=> 1800 = 2AMB
AMB = \(\dfrac{180^0}{2}\) = 900
Vì AMB = AMC = 900
Suy ra: AM ⊥ BC
Vậy AM ⊥ BC
Câu c không biết làm nha bạn.
Câu trên là phần a nhé bạn
b)
Ta có:
a//b mà b ⊥ d => a//d
c//b mà b ⊥ d => c//d
Chúc bạn học tốt