\(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)
giải hoàn thiện cho tớ nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2017
câu a:
\(8x^2-6x+3-2x=\left(2x-1\right)\sqrt{8x^2-6x+3}\)
đặt \(t=\sqrt{8x^2-6x+3}\Leftrightarrow t^2=8x^2-6x+3\)phương trình trở thành
\(t^2-2x=\left(2x-1\right)t\Leftrightarrow t^2-\left(2x-1\right)t-2x=0\)
có \(\Delta=\left(2x-1\right)^2+8x=\left(2x+1\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=2x\end{cases}}\)
- \(t=-1\Rightarrow8x^2-6x+3=1\Leftrightarrow8x^2-6x+2=0VN\)
- \(t=2x\Rightarrow8x^2-6x+3=4x^2\Leftrightarrow4x^2-6x+3=0VN\)
28 tháng 5 2017
Câu b:
Đặt \(t=\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow t^2=x^2+1\left(t>0\right)\)
PT\(\Leftrightarrow t^2-\left(x+3\right)t+3x=0\)
có :\(\Delta=\left(x+3\right)^2-4.3x=\left(x-3\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=x\end{cases}}\)
- \(t=3\Rightarrow9=x^2+1\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
- \(t=x\Leftrightarrow x^2=x^2+1VN\)
21 tháng 2 2019
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
21 tháng 2 2019
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
$x^2-11=0$
$\Leftrightarrow x^2=11$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{11}$
b. $x^2-12x+52=0$
$\Leftrightarrow (x^2-12x+36)+16=0$
$\Leftrightarrow (x-6)^2=-16< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$x^2-3x-28=0$
$\Leftrightarrow x^2+4x-7x-28=0$
$\Leftrightarrow x(x+4)-7(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(x-7)=0$
$\Leftrightarrow x+4=0$ hoặc $x-7=0$
$\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=7$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
d.
$x^2-11x+38=0$
$\Leftrightarrow (x^2-11x+5,5^2)+7,75=0$
$\Leftrightarrow (x-5,5)^2=-7,75< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
e.
$6x^2+71x+175=0$
$\Leftrightarrow 6x^2+21x+50x+175=0$
$\Leftrightarrow 3x(2x+7)+25(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow (3x+25)(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow 3x+25=0$ hoặc $2x+7=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{25}{3}$ hoặc $x=-\frac{7}{2}$
I
2
10 tháng 12 2021
\(PT\Leftrightarrow\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1\right)^2-9\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[\sqrt{\left(x+2\right)^3}-3x-2\right]\left[\sqrt{\left(x+2\right)^3}+3x+4\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x+2\right)^3}=3x+2\\\sqrt{\left(x+2\right)^3}=-3x-4\end{matrix}\right.\)
\(TH_1:\sqrt{\left(x+2\right)^3}=3x+2\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8=9x^2+12x+4\left(x\ge-\dfrac{2}{3}\right)\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2+4=0\\ \Leftrightarrow x^3+x^2-4x^2+4=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(TH_2:\sqrt{\left(x+2\right)^3}=-3x-4\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8=9x^2+24x+16\left(x\le-\dfrac{4}{3}\right)\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2-12x-8=0\\ \Leftrightarrow x^3+x^2-4x^2-4x-8x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=2+2\sqrt{3}\left(ktm\right)\\x=2-2\sqrt{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(S=\left\{2;2-2\sqrt{3}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 12 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
\(x^3-3x\left(x+2\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=0\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a\ge0\) pt trở thành:
\(x^3-3x.a^2+2a^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)^2\left(x+2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\2a=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=x\left(x\ge0\right)\\2\sqrt{x+2}=-x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-4x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=2\\x=2+2\sqrt{3}\left(loại\right)\\x=2-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
PN
1
22 tháng 2 2022
\(ĐK:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-\left(9x^2+18x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2-9\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
ta có: ( 2 trường hợp xảy ra )
TH1: \(\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2=9\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+1=\left(9x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3-9x=8\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-9x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+6x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(n\right)\\\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{6}\left(n\right)\\-3-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH2:\(\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3+1=0\\9\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3=-1\\\left(9x+9\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=-1\\9x=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(l\right)\\x=-1\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-1;-3+\sqrt{6}\right\}\)
( ko bít đúng ko nha bạn ơi )
JK
0
9 tháng 9 2017
7,
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{x+2}\left(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-\sqrt{x}}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{x+2}.x}{2-\sqrt{x}+2\sqrt{1-\sqrt{x}}}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+2}}{2-\sqrt{x}+2\sqrt{1-\sqrt{x}}}=1\)
đến đây tự làm
AN
9 tháng 9 2017
7 đề như tớ
8. (x-1)^2 +\(x\sqrt{x-\frac{1}{x}}\)
9. \(\sqrt{1+x}+\sqrt{3-3x}=\sqrt{4x^2+1}\)