cho hệ phương trình{x-y=5
{2x-my=2m^2+2
tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 2x^2-y=6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2022
a, bạn tự giải
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)y=m+1\\x=m-1+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+1}{m-1}\\x=\dfrac{m^2-2m+1+m+1}{m-1}=\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta được \(\left(\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\right)^2+\dfrac{2014\left(m+1\right)}{m-1}=2015\)
bạn ktra lại đề nhé
4 tháng 2 2021
a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=3\\x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5+2y=5+2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-1)
26 tháng 11 2023
a: Khi m=3 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x-3y=6\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3x-2=3-2=1\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\2x+my=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\2x+m\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+2\right)=5+2m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m^2+5m}{m^2+2}-2=\dfrac{2m^2+5m-2m^2-4}{m^2+2}=\dfrac{5m-4}{m^2+2}\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=1-\dfrac{m^2}{m^2+2}\)
=>\(\dfrac{5m-4+2m+5}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2-m^2}{m^2+2}=\dfrac{2}{m^2+2}\)
=>7m+1=2
=>7m=1
=>\(m=\dfrac{1}{7}\)
HT
1
KY
15 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\2x+my=2m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2m\\2x+my=2m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2-m\right)y=-2\\x+y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{m-2}\\x=\dfrac{m^2-2m-2}{m-2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
2
17 tháng 5 2022
`a)` Thay `m=\sqrt{2}` vào hệ ptr có:
`{(2x-y=\sqrt{2}+1),(x+\sqrt{2}y=2):}`
`<=>{(2\sqrt{2}x-\sqrt{2}y=2+\sqrt{2}),(x+\sqrt{2}y=2):}`
`<=>{((2\sqrt{2}+1)x=4+\sqrt{2}),(x+\sqrt{2}y=2):}`
`<=>{(x=\sqrt{2}),(\sqrt{2}+\sqrt{2}y=2):}`
`<=>{(x=\sqrt{2}),(y=\sqrt{2}-1):}`
Vậy với `m=\sqrt{2}` thì `S={\sqrt{2};\sqrt{2}-1}`
_____________________________________________________
`b)` Hệ ptr có nghiệm duy nhất
`<=>a/[a'] \ne b/[b']`
`<=>1/2 \ne m/[-1]`
`<=>m \ne [-1]/2`
Ta có \(\hept{\begin{cases}x=5+y\left(1\right)\\10+2y-my=2m^2+2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(2-m\right)y=2m^2-8\)
hpt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow pt\left(2\right)\)có nghiệm duy nhất\(\Leftrightarrow2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
khi đó \(\left(2\right)\Leftrightarrow y=\frac{2m^2-8}{2-m}=-2m-4\)Thay vào \(\left(1\right)\)ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow x=5-2m-4=1-2m\)
Vậy m\(\ne\)2 thì hpt có x,y=\(\left(1-2m;-2m-4\right)\)
Để \(2x^2-y=6\Leftrightarrow2\left(1-2m\right)^2-\left(-2m-4\right)=6\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-4m+4m^2\right)+2m+4=6\)
\(\Leftrightarrow2-8m+8m^2+2m-2=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2-6m=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(4m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{3}{4}\end{cases}}\)TM ĐK \(m\ne2\)