HV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2022
a, bạn tự giải
b, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)y=m+1\\x=m-1+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+1}{m-1}\\x=\dfrac{m^2-2m+1+m+1}{m-1}=\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta được \(\left(\dfrac{m^2-m+2}{m-1}\right)^2+\dfrac{2014\left(m+1\right)}{m-1}=2015\)
bạn ktra lại đề nhé
4 tháng 2 2021
a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=3\\x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5+2y=5+2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-1)
26 tháng 11 2023
a: Khi m=3 thì hệ phương trình sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x-3y=6\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}11x=11\\3x-y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3x-2=3-2=1\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\2x+my=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\2x+m\left(mx-2\right)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+2\right)=5+2m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m^2+5m}{m^2+2}-2=\dfrac{2m^2+5m-2m^2-4}{m^2+2}=\dfrac{5m-4}{m^2+2}\\x=\dfrac{2m+5}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y=1-\dfrac{m^2}{m^2+2}\)
=>\(\dfrac{5m-4+2m+5}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2-m^2}{m^2+2}=\dfrac{2}{m^2+2}\)
=>7m+1=2
=>7m=1
=>\(m=\dfrac{1}{7}\)
2
17 tháng 5 2022
`a)` Thay `m=\sqrt{2}` vào hệ ptr có:
`{(2x-y=\sqrt{2}+1),(x+\sqrt{2}y=2):}`
`<=>{(2\sqrt{2}x-\sqrt{2}y=2+\sqrt{2}),(x+\sqrt{2}y=2):}`
`<=>{((2\sqrt{2}+1)x=4+\sqrt{2}),(x+\sqrt{2}y=2):}`
`<=>{(x=\sqrt{2}),(\sqrt{2}+\sqrt{2}y=2):}`
`<=>{(x=\sqrt{2}),(y=\sqrt{2}-1):}`
Vậy với `m=\sqrt{2}` thì `S={\sqrt{2};\sqrt{2}-1}`
_____________________________________________________
`b)` Hệ ptr có nghiệm duy nhất
`<=>a/[a'] \ne b/[b']`
`<=>1/2 \ne m/[-1]`
`<=>m \ne [-1]/2`
1 tháng 7 2023
a: Khi m=căn 2 thì hệ sẽ là:
2x-y=căn 2+1 và x+y*căn 2=2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}+1\\2x+2y\sqrt{2}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y-2y\sqrt{2}=\sqrt{2}-3\\2x-y=\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1+\sqrt{2}\\2x=\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\y=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
b: Để hệ có nghiệm thì 2/1<>-1/m
=>-1/m<>2
=>m<>-1/2
Ta có \(\hept{\begin{cases}x=5+y\left(1\right)\\10+2y-my=2m^2+2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(2-m\right)y=2m^2-8\)
hpt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow pt\left(2\right)\)có nghiệm duy nhất\(\Leftrightarrow2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\)
khi đó \(\left(2\right)\Leftrightarrow y=\frac{2m^2-8}{2-m}=-2m-4\)Thay vào \(\left(1\right)\)ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow x=5-2m-4=1-2m\)
Vậy m\(\ne\)2 thì hpt có x,y=\(\left(1-2m;-2m-4\right)\)
Để \(2x^2-y=6\Leftrightarrow2\left(1-2m\right)^2-\left(-2m-4\right)=6\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-4m+4m^2\right)+2m+4=6\)
\(\Leftrightarrow2-8m+8m^2+2m-2=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2-6m=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(4m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{3}{4}\end{cases}}\)TM ĐK \(m\ne2\)