: Cho đoạn thẳng AB. M là điểm bất kì không thuộc đường thẳng AB. Gọi E là trung điểm
MB và F là điểm thuộc đoạn MA sao cho FM = 2FA. CMR: đường thẳng EF luôn đi qua một
điểm cố định..
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy P là điểm chính giữa nên D,N,P thẳng hàng
Cần chứng minh
Ta có :
b) Theo câu a suy ra
Mà cân tại I ( do IP = ID ) nên
Suy ra
c) từ câu b ( 1 )
Theo hệ thức lượng, ta có :
Do đó :
Suy ra ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) kết hợp với IM // PN suy ra A,M,N thẳng hàng
điểm M là trung điểm của EF vì EM=2 cm,MF=2cm nên EM=MF=EF chia 2
Yêu cầu chưng minh không rõ ràng vậy? Luôn qua 1 điểm ở đâu?