Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.a. Chứng minh: CD = AC + BD và tam gic COD vuơng tại O .b. Chứng minh: AC.BD = R2c. Cho biết AM =R Tính...
Đọc tiếp
Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. M là một điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By tại C và D.
a. Chứng minh: CD = AC + BD và tam gic COD vuơng tại O .
b. Chứng minh: AC.BD = R2
c. Cho biết AM =R Tính theo R diện tích .
d. AD cắt BC tại N. Chứng minh MN // AC .
a) CA=CM ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
DB=DM(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=>CD=CM+MD=CA+DB
hay CD=AC+BD
OC là tia phân giác của góc AOM
OD là tia phân giác của góc BOM
mà góc AOM kề bù zới góc BOM
=> góc COD =90 độ
Zậy tam giác COD zuông tại O
b)tam giác COD zuông tại O có OM zuông góc zới CD
=>\(OM^2=CM.MD\left(2\right)=>AC.BD=R^2\)
c) tam giác BMD đều
\(S_{BMD}=\frac{3R^2\sqrt{3}}{4}đzịdt\)
d) Chưng minh MN song song zới AC bằng định lý TA-lét đảo nhá