Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác KAOM có
\(\widehat{KAO}+\widehat{KMO}=180^0\)
Do đó: KAOM là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
KA là tiếp tuyến
KM là tiếp tuyến
Do đó: KA=KM
hay K nằm trên đường trung trực của AM(1)
Ta có: OA=OM
nên O nằm trên đường trung trực của AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AM
hay OK\(\perp\)AM
Xét ΔOAK vuông tại A có AI là đường cao
nên \(OI\cdot OK=OA^2\)
a. xét (O):
sđ : \(\widehat{AB}=180\) (cung chắn nửa đường tròn)
sđ \(\widehat{AC}=sđ\widehat{BC}=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{AB}\)
⇒\(sđ\widehat{AC}=sđ\widehat{BC}=90\)
mà \(\widehat{AC}=\widehat{AOC}\)⇒ \(\widehat{AOC}=90\)
\(\widehat{AIC}=90\) ⇒ \(\widehat{AOC}=\widehat{AIC}\)
⇒ tứ giác ACIO nội tiếp
\(\Delta AOC\) vuông tại (O) (\(\widehat{AOC}=90\))
OA=OC=R (A;C ϵ (O;R))
⇒ΔAOC vuông cân
⇒\(\widehat{CAO}=45\) (t/c tam giác vuông cân)
mà \(\widehat{CAO}+\widehat{CIO}=180\)
⇒\(\widehat{CIO}=180-45=135\)
\(\widehat{CIO}+\widehat{OID}=180\) (t/c kề bù)
⇒\(\widehat{OID}=180-135=45\)
b.ACIO nội tiếp (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\) ( 2 góc nội tiếp chắn \(\widehat{CI}\))
xét (O):
⇒\(\widehat{A_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}\) (t/c đường tròn)
mà \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\)
⇒\(\widehat{O_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{COM}\)
OI nằm giữa OC và OM
⇒OI là tia phân giác của \(\widehat{COM}\)
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>OBAC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại E
=>OE*OA=OB^2=R^2
