△ABC cân tại A, D trung điểm AH, D có tung độ dương, điểm I\(\left(\frac{11}{3};\frac{5}{3}\right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp △ABC; E\(\left(\frac{13}{3};\frac{5}{3}\right)\)trọng tâm △ADC. M(3;-1) thuộc DC, N(-3;0) thuộc AB. Tìm tọa độ A,B,C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2023
O x và y khác nhau ở điểm truc nên ta có phuong trình x +y bằng 65% tỉ lệ hành hóa
28 tháng 7 2019
a) Xét ∆ ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A
b) Vẽ E là trung điểm Kẻ CE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
=> ABC = ACB
Vì D là trung điểm AB
=> AD = DB
Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC
=> AE = EC = AD = DB
Xét ∆ EBC và ∆ DCB ta có :
BC chung
CE = BD ( cmt)
ACB = ABC ( cmt)
=> ∆EBC = ∆DCB (c.g.c)
=> DCB = EBC ( tg ứng)
Mà ABC = ACB
=> ACD = ABE
Vì D là trung điểm AB
=> CD là trung tuyến AB
=> CD là phân giác ACB
Vì E là trung điểm AC
=> BE là trung tuyến AB
=> BE là phân giác ABC
=> DCB = ACD
=> ABE = EBC
=> DCB = 180° - \(\frac{1}{2}\)ACB - \(\frac{1}{2}\)ABC
Mà ACB = ABC = 30°
=> DCB = 180° - \(\frac{60°}{4}\)= 15°
31 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC có
H,O lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>HO là đường trung bình của ΔABC
=>HO//AB và \(HO=\dfrac{AB}{2}\)
b: Ta có: HO//AB
O\(\in\)HD
Do đó: HD//AB
Ta có: HO=AB/2
HO=HD/2
Do đó: AB=HD
Xét tứ giác ABHD có
HD//AB
HD=AB
Do đó: ABHD là hình bình hành
=>AH cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AH
nên I là trung điểm của BD
=>B,I,D thẳng hàng
KV
7 tháng 1 2024
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠B = ∠C = (180⁰ - ∠BAC) : 2
= (180⁰ - 120⁰) : 2
= 30⁰
∆AHB vuông tại H (do AH ⊥ BC)
⇒ ∠B + ∠BAH = 90⁰
⇒ ∠BAH = 90⁰ - ∠B
= 90⁰ - 30⁰
= 60⁰
Xét hai tam giác vuông: ∆AED và ∆BED có:
ED là cạnh chung
AD = BD (do D là trung điểm của AB)
⇒ ∆AED = ∆BED (hai cạnh góc vuông)
⇒ ∠EAD = ∠EBD = 30⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ ∠EAH = ∠BAH - ∠EAD
= 60⁰ - 30⁰
= 30⁰
⇒ ∠EAH = ∠EAD
Xét hai tam giác vuông: ∆AEH và ∆AED có:
AE là cạnh chung
∠EAH = ∠EAD = 30⁰
⇒ ∆AEH = ∆AED (cạnh huyền - góc nhọn)
Mà ∆AED = ∆BED (cmt)
⇒ ∆BED = ∆AEH