Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của HD. Tia AC cắt cạnh BC tại K.a) So sánh góc AID và góc HIKb) Tính góc ABC + ACBc) Chứng minh tam giác AIH = tam giác AID và AI vuông góc với HDd) Chứng minh AB // DKe) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD, đường thẳng này cắt đoạn thẳng AK tại E.. Chứng minh EA =...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của HD. Tia AC cắt cạnh BC tại K.
a) So sánh góc AID và góc HIK
b) Tính góc ABC + ACB
c) Chứng minh tam giác AIH = tam giác AID và AI vuông góc với HD
d) Chứng minh AB // DK
e) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD, đường thẳng này cắt đoạn thẳng AK tại E.. Chứng minh EA = EK
a) Xét tam giác AID và tam giác AIH
Có: AD=AH(gt)
AI cạnh chung
ID=IH(gt)
=>Tam giác AID= Tam giác AIH
b)Xét tam giác ACB
Có: A+B+C=180
=>B+C=180-90
=>B+C=90
c)Có tam giác AID= tam giác AIH(câu a)
=>AID=AIH(Hai góc tương ứng)
Mà AIH+AID=180
=>AIH=90
=>Cạnh AI vuông góc với cạnh HD
d)