Cho ABC có AB =16,5cm AC =21cm Trên các cạnh AB AC lấy các điểm P Q sao cho AP =11cm AQ=14cm
a.Chứng minh PQ//BC
b. Gọi G là trọng tâm của ABC Chứng minh P Q G thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QC
29 tháng 3 2020
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có trong tam giác abc:
AP/AB=11/16,5=2/3
AQ/AC=14/21=2/3
=> AP/AB=AQ/AC
=> PQ//BC ( Định lý Ta Lét đảo ) (đpcm )
b) Đang suy nghĩ, khi nào nghĩ ra mik sẽ giải tiếp
10 tháng 1 2019
Akai HarumaTrần Mỹ HạnhDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGtran nguyen bao quanPhùng Tuệ MinhRibi Nkok NgokHung nguyenLuân ĐàoUnruly KidDương NguyễnNguyễn Thanh Hằng giai cau b giup
17 tháng 8 2020
a) Xét tam giác AEQ và tam giác BEC có
EQ=EC
AEQ=BEC đối đỉnh
EA=EB
=> tam giác AEQ = tam giác BEC(c.g.g).
=> AQ=BC(cạnh tuognư ứng). (1)
Xét Tam giác AFP và tam giác CFB có
AF=CF
AFP=CFB đối đỉnh
FB=FP
=> tam giác AFB = tam giác CFB(c.g.c)
=> AP = BC (2)
từ (1) và (2) suy ra AP=AQ
17 tháng 8 2020
c)
xét tam giác BEQ và tam giác AEC có
EQ=EC
BEQ=AEC đối đỉnh
EB=EA
=> tam giác BEQ = tam giác AEC(c.g.c)
=> BQE=AEC (góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí so le trong nên BQ//AC.
xét tam giác PFC và BFA có:
FA=FC
AFB=CFP
BF=PF
=> tam giác PFC = BFA (c.g.c)
=> FAB = FCB(góc tương ứng)
mà chúng ở vị trí số le trong nên
CP//AB
18 tháng 8 2022
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
nen ABCP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Xét tứ giác AQBC có
E là trug điểm chung của AB và QC
nên AQBC là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
DO đó: P,A,Q thẳng hàng
c: Ta có: AQBC là hình bình hành
nên BQ//AC
Ta có: ABCP là hình bình hành
nên CP//AB
3 tháng 3 2020
Xét tam giác ABC có: \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow PQ//BC\)( Định lý Ta-let đảo )
Xét tam giác ABM có PK//BM ( PQ//BC )
\(\Rightarrow\frac{PK}{BM}=\frac{AK}{AM}\)( hệ quả của định lý Ta-let ) (1)
Xét tam giác AMC có KQ//MC ( PQ//BC )
\(\Rightarrow\frac{KQ}{MC}=\frac{AK}{AM}\)( hệ quả của định lý Ta-let ) (2)
Mà BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến úng với BC ) (3)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow KQ=KP\left(đpcm\right)\)
a) Ta có trong tam giác ABC
\(\frac{AP}{AB}=\frac{11}{16,5}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{AQ}{AC}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\)
=> PQ//BC ( Định lý Ta Lét đảo ) (đpcm )
b) Gọi N là trung điểm của BC.
Trong tam giác ABC có :
G là trọng tâm của tam giác
=> \(\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\) ( tính chất trọng tâm trong tam giác )
Ta có trong tam giác ANC : \(\hept{\begin{cases}\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\\\frac{AQ}{AC}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
=> \(\frac{AG}{AN}=\frac{AQ}{AC}\)=> GQ//NC ( Định lý Ta lét đảo )
Ta có trong tam giác ANB : \(\hept{\begin{cases}\frac{AG}{AN}=\frac{2}{3}\\\frac{AP}{AB}=\frac{2}{3}\end{cases}}\) => \(\frac{AG}{AN}=\frac{AP}{AB}\)=> PG//BN ( Định lý Ta lét đảo )
Ta lại có: GQ//NC (cmt) và PG//BN (cmt)
mà N là trung điểm của BC => GQ//BC//PG => Q,G,P thẳng hàng ( Tiên đề ơ- clit )
Nguồn: hienpham7 (hoidap247)