Question

[Hồng Nguyễn]

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a. \(2\frac{1}{2}-\frac{4}{3}+\left(\frac{-1}{3}\right)^4\)

b. \(\frac{1}{7}-\left(-\frac{3}{14}\right)+\frac{1}{2}\)

c.\(-12:\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2\)

d. \(\left(2^2:\frac{4}{3}-\frac{1}{2}\right).\frac{6}{5}-17\)

Bài 2: Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 50m, tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{3}\).Tính diện tích hình chữ nhật.

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

Bài 2:

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là: a, b \(\left(m;a,b>0\right).\)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

\(50:2=25\left(m\right).\)

Theo đề bài, vì tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là \(\frac{2}{3}\) nên ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) và \(a+b=25\left(m\right).\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}=\frac{25}{5}=5.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\left(m\right)\\\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=5.3=15\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

=> Diện tích của hình chữ nhật là:

\(10.15=150\left(m^2\right).\)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là: \(150\left(m^2\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[Trường]

\(a.2\frac{1}{2}-\frac{4}{3}+\left(\frac{-1}{3}\right)^4=\frac{5}{2}-\frac{4}{3}+\frac{1}{81}=\frac{405}{162}-\frac{216}{162}+\frac{2}{162}=\frac{191}{162}\)\(b.\frac{1}{7}-\left(-\frac{3}{14}\right)+\frac{1}{2}=\frac{1}{7}+\frac{3}{14}+\frac{1}{2}=\frac{2}{14}+\frac{3}{14}+\frac{7}{14}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\) \(c.-12:\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}\right)^2=-12:\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}\right)^2=-12:\left(-\frac{1}{12}\right)^2=-12:\frac{1}{144}=-\frac{12}{1}:\frac{1}{144}=-1728\)\(d.\left(2^2:\frac{4}{3}-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{6}{5}-17=\left(\frac{4}{1}:\frac{4}{3}-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{6}{5}-17=\left(3-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{6}{5}-17=\frac{5}{2}\cdot\frac{6}{5}-17=3-17=-14\)