K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2020

\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=3\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;3;1\right\}\)

24 tháng 11 2021

gấp

 

28 tháng 1 2022

a, \(A=2x^3-9x^5+3x^5-3x^2+7x^2-12=-6x^5+2x^3+4x^2-12\)

b, \(B=2x^4+x^2+2x-2x^3-2x^2+x^2-2x+1=2x^4-2x^3+1\)

c, \(C=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 8 2023

Lời giải:

$(x^3-3x^2+3x-1):(x-1)=(x-1)^3:(x-1)=(x-1)^2$

a: Ta có: \(\left(x^2+2\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)^3=-16\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+2x-8-x^3-6x^2-12x-8=-16\)

\(\Leftrightarrow-10x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow-10x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(x^3+3x^2+3x+28=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-27\)

\(\Leftrightarrow x+1=-3\)

hay x=-4

17 tháng 9 2021

1) \(\left(x^3-8\right):\left(x-2\right)=\left[\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\right]:\left(x-2\right)=x^2+2x+4\)

2) \(\left(x^3-1\right):\left(x^2+x+1\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]:\left(x^2+x+1\right)=x-1\)

3) \(\left(x^3+3x^2+3x+1\right):\left(x^2+2x+1\right)=\left(x+1\right)^3:\left(x+1\right)^2=x+1\)

4) \(\left(25x^2-4y^2\right):\left(5x-2y\right)=\left[\left(5x-2y\right)\left(5x+2y\right)\right]:\left(5x-2y\right)=5x+2y\)

19 tháng 10 2021

\(\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)^2\cdot x+3\left(x-1\right)\cdot x^2+x^3\)

\(=\left(x-1+x\right)^3\)

\(=\left(2x-1\right)^3\)

5 tháng 8 2018

27 tháng 9 2021

\(x^3+3x^2=-3x-1\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

6 tháng 7 2021

\(a,PT\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x-10=0\)

\(\Leftrightarrow-5x-18=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{18}{5}\)

Vậy ...

\(b,PT\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6+10=0\)

\(\Leftrightarrow12x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

\(c,PT\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+3^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1+3\right)\left(x^2+2x+1-3x-3+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x^2-x+7\right)=0\)

Thấy : \(x^2-\dfrac{2.x.1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{27}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\ge\dfrac{27}{4}>0\)

\(\Rightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy ...

\(d,PT\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3+1^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+1\right)\left(x^2-4x+4-x+2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+7\right)=0\)

Thấy : \(x^2-5x+7=x^2-\dfrac{5.x.2}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ...

6 tháng 7 2021

sao lại trả lời lại nhỉ ??