Question

[Nguyễn ngọc hoa]

Cho biểu thức: P = \(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)                                                                                                                            a) Tìm điều kiện xsc định của P 

b) Rút gọn biểu thúc P

c) Tìm giá trị của x để P=0, P= \(\frac{1}{4}\)

d) Tìm giá trị của x để P > 0, P < 0

          ( giúp mình nha, mính sắp phải nộp bài tập rồi T_T)                             

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

a) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne5\)

b) \(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x\left(x^2-5+4x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^2-5x+4}{2\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x-1}{2}\)

c) +) P = 0

\(\frac{x-1}{2}=0\)

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

+) P = 1/4 

\(\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\)

<=> 4(x - 1) = 2.1

<=> 4x - 4 = 2

<=> 4x = 2 + 4

<=> 4x = 6

<=> x = 6/4 = 3/2