Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b) \(P=0\Leftrightarrow x^3+4x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow\)x=0 ( ko tm đkxđ) hoặc x=1(tm đkxđ) hoặc x=-5(ktmdkxd)=> x=1
c)\(P=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-1\right)}{2}\)
P>0 => x>1
P<0=> x<1
Chúc bạn học tốt :)
a,Tìm ĐKXĐ
\(2x+10\ne0\Rightarrow2\left(x+5\right)\ne0\Rightarrow x\ne-5\)
\(x\ne0\)
\(2x\left(x+5\right)\ne0\Rightarrow x\ne0;x\ne-5\)
a, ĐKXĐ của B: \(\hept{\begin{cases}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}}\)
b, \(B=\frac{\left(x^2+2x\right)x+2\left(x-5\right)\left(x+5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\)
\(B=0\Rightarrow\frac{x-1}{2}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)(thỏa mãn điều kiện xác định)
\(B=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x-1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)(thỏa mãn)
c, \(B>0\Rightarrow\frac{x-1}{2}>0\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)
Vậy với x > 1 thì B > 0
\(B< 0\Rightarrow\frac{x-1}{2}< 0\Rightarrow x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
Vậy với x < 1 và \(x\ne\left\{-5;0\right\}\) thì B < 0
a, ĐKXĐ: x\(\ne\)5, x\(\ne\)0, x\(\ne\)-5
b, B = \(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
= \(\frac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
=\(\frac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2x^2-50}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
= \(\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
=\(\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)=\(\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)=\(\frac{x-1}{2}\)
Với B = 0 thì\(\frac{x-1}{2}\)=0 => x = 1
Với B = \(\frac{1}{4}\)thì \(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{1}{4}\)=> x = 1,5
Huỳnh Thoại m ghi thế bố t cx chả hỉu k it lm ns luôn đi lại còn bày đặt giỏi đã ngu còn tỏ ra ngu hơn
Lời giải:
a) ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} 2x+10\neq 0\\ x\neq 0\\ 2x(x+5)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -5\\ x\neq 0\end{matrix}\right.\)
b)
\(B=\frac{x(x^2+2x)}{x(2x+10)}+\frac{(2x+10)(x-5)}{x(2x+10)}+\frac{50-5x}{x(2x+10)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2+2(x^2-25)+50-5x}{x(2x+10)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}=\frac{x^2+4x-5}{2(x+5)}=\frac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{x-1}{2}\)
Để $B=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)
Để $B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)
Lời giải:
a) ĐKXĐ:
\(\left\{\begin{matrix} 2x+10\neq 0\\ x\neq 0\\ 2x(x+5)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq -5\\ x\neq 0\end{matrix}\right.\)
b)
\(B=\frac{x(x^2+2x)}{x(2x+10)}+\frac{(2x+10)(x-5)}{x(2x+10)}+\frac{50-5x}{x(2x+10)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2+2(x^2-25)+50-5x}{x(2x+10)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}=\frac{x^2+4x-5}{2(x+5)}=\frac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}=\frac{x-1}{2}\)
Để $B=0\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=0\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)
Để $B=\frac{1}{4}\Leftrightarrow \frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)