Cho △ABC vuông tại A. Gọi O,D lần lượt là trung điểm của BC và AC
a) Chứng minh: △ABC ~ △DOC
b) Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt tia OD tại H. Chứng minh: OA2 = OD.OH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2023
a:
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
góc OAC+góc AED=90 độ
=>góc OAC+góc AHD=90 độ
=>góc OAC+góc ABC=90 độ
=>góc OAC=góc OCA
=>OA=OC và góc OBA=góc OAB
=>OA=OB=OC
=>O là trung điểm của BC
b: góc KAB+góc OAB=90 độ
gócHAB+góc OBA=90 độ
mà góc OAB=góc OBA
nên góc KAB=góc HAB
=>AB là phân giác của góc HAK
c: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
28 tháng 12 2016
a/ Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB là đường kính của đường tròn nên tam giác ABC là tam giác vuông(Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.....)
b/ Vì D là giao điểm hai tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) nên: DA=DC
D1=D2(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác DHA=DHC(c.g.c).....nênH1=H2
Mà H1+H2=180....nên H1=H2=90...
a, Ta có : O là trung điểm BC
D là trung điểm AC
=> OD là đường trung bình \(\Delta ABC\)
=> OD//AB và \(OD=\frac{1}{2}AB\)
Mà \(AB\perp AC\) => \(OD\perp AC\)
=> \(\widehat{ODC}=90^o\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DOC\) có :
\(\widehat{C}:chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ODC}=90^o\)
=> \(\Delta ABC\sim\Delta DOC\left(g.g\right)\)
b, Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta DOA\) có :
\(\widehat{O}:chung\)
\(\widehat{OAH}=\widehat{ODA}=90^o\)
=> \(\Delta AOH\sim\Delta DOA\left(g.g\right)\)
=> \(\frac{OA}{OD}=\frac{OH}{OA}\) => \(OA^2=OD.OH\)