BIết \(\sin\alpha\).\(\cos\alpha\)=\(\frac{12}{25}\)
Tính sin và cos
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2021
b) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)
hay \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)
\(=5\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+6\cdot\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\)
\(=5\cdot\dfrac{9}{25}+6\cdot\dfrac{16}{25}\)
\(=\dfrac{141}{25}\)
c) Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\)
\(D=\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{\dfrac{9}{16}+\dfrac{16}{9}}{\dfrac{9}{16}-\dfrac{16}{9}}=-\dfrac{337}{175}\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \left( { - \frac{{15\pi }}{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {13\pi + \alpha } \right) = \sin \left( { -\frac{{16\pi }}{2} +\frac{{\pi }}{2} + \alpha } \right) - \cos \left( {12\pi + \pi + \alpha } \right) = \sin \left( {-8\pi + \frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \cos \left( { \pi + \alpha } \right) \\ = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( \alpha \right) = \cos \left( \alpha \right) + \cos \left( \alpha \right) = 2\cos \left( \alpha \right) = 2.\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) = \frac{{ - 10}}{{13}}\end{array}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2020
\(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}=\frac{1}{10}\)
a/ \(\frac{sina-cosa}{sina+cosa}=\frac{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana-1}{tana+1}=\frac{3-1}{3+1}\)
b/ \(\frac{2sina+3cosa}{3sina-5cosa}=\frac{3tana+3}{3tana-5}=\frac{3.3+3}{3.3-5}\)
c/ \(\frac{1+2cos^2a}{1-cos^2a-cos^2a}=\frac{1+2cos^2a}{1-2cos^2a}=\frac{1+2.\frac{1}{10}}{1-2.\frac{1}{10}}\)
d/ \(\frac{\left(1-cos^2a\right)^2+\left(cos^2a\right)^2}{1+1-cos^2a}=\frac{\left(1-\frac{1}{10}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}{2-\frac{1}{10}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 8 2020
\(M=\frac{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana+1}{tana-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=...\)
\(N=\frac{\frac{sina.cosa}{cos^2a}}{\frac{sin^2a}{cos^2a}-\frac{cos^2a}{cos^2a}}=\frac{tana}{tan^2a-1}=...\) (thay số bấm máy)
\(P=\frac{\frac{sin^3a}{cos^3a}+\frac{cos^3a}{cos^3a}}{\frac{2sina.cos^2a}{cos^3a}+\frac{cosa.sin^2a}{cos^3a}}=\frac{tan^3a+1}{2tana+tan^2a}=...\)
20 tháng 4 2020
\(\frac{1-2\cos^2\alpha}{1+2\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)}{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2}=\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
Ta có: \(\sin^2x+\cos^2x=1\)
Đặt: \(a=\sin x\); \(b=\cos x\)với \(-1\le a;b\le1\)
khi đó có hệ: \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\\ab=\frac{12}{15}\end{cases}}\)giải hệ này ra nhé
Hình như cô Chi nhầm sin alpha thành sin x rồi, , ko biết đúng hay không vì em chỉ mới có lớp 7
Ta có hệ thức: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)(có thể chứng minh bằng định lý Pythagoras)
Đặt \(sina=u,sinb=v\)
Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}uv=\frac{12}{25}\\u^2+v^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2uv=\frac{24}{25}\\u^2+v^2=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(u+v\right)^2=\frac{49}{25}\Rightarrow u+v=\frac{7}{5}\)
Đến đây ta lại có hệ \(\hept{\begin{cases}uv=\frac{12}{25}\\u+v=\frac{7}{5}\end{cases}}\)
u,v là nghiệm của phương trình \(x^2-\frac{7}{5}x+\frac{12}{25}=0\)
\(\Delta=\left(\frac{7}{5}\right)^2-4.\frac{12}{25}=\frac{1}{25},\sqrt{\Delta}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\frac{7}{5}+\frac{1}{5}}{2}=\frac{4}{5}\\x=\frac{\frac{7}{5}-\frac{1}{5}}{2}=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Khi đó \(u=\frac{4}{5};v=\frac{3}{5}\)
Vậy \(sin\alpha=\frac{4}{5};cos\alpha=\frac{3}{5}\)