Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng:
1/ ∆AMC = ∆DMB.
2/ AC = BD.
3/ AB vuông góc với BD.
4/ AM = ½ BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
12 tháng 12 2016
a)Chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
- Góc BMD = góc AMC (đối đỉnh)
-BM = MC (gt)
-MA = MD (gt)
=> Tam giác AMC = tam giác DMB(g.c.g)
b)Chứng minh AC = BD?
Ta có: tam giác AMC = tam giác DMB (cmt)
=>BD=AC
c)Chứng minh AB vuông góc với BD?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
-Góc DMB = góc ABC (so le trong)
=>BD//AC
Mà AB vuông góc với AC
=> AB vuông góc với BD
d) Chứng minh AM=1/2 BC?
Xát tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm của BC(gt)
=>AM là đường trung tuyến
=>AM=1/2 BC (tính chất đường trung tuyền trong 1 tam giác vuông)
10 tháng 8 2023
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>AB vuông góc BD
c: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=1/2BC
16 tháng 12 2021
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔAMC=ΔDMB
3 tháng 3 2022
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AC=BD
b: Ta có: ABDC là hình chữ nhật
nên \(\widehat{ABD}=90^0\)
c: ta có:ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2