Cho a+5b chia hết cho 7 (a ,b THUỘC N). chứng ninh rằng 10a+b chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2016
mi tích tau tau tích mi xong tau trả lời nka
việt nam nói là làm
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
DT
2
17 tháng 12 2016
Giả sử (10a + b)⋮7 (1)
Vì (a + 5b)⋮7 nên 4(a + 5b)⋮7
=> (4a + 20b)⋮7 (2)
Từ (1) và (2) => (10a + b) + (4a + 20b)⋮7
=> (10a + b + 4a + 20b)⋮7
=> (10a + 4a) + (b + 20b)⋮7
=> (14a + 21b)⋮7
=> 7(2a + 3b)⋮7 (đúng)
=> Điều giả sử là đúng
Vậy (10a + b)⋮7 (đpcm)
17 tháng 12 2016
Theo đầu bài (a+5b) \(⋮\)7 (a, b \(\in\) N*)
=> a \(⋮\)7, 5b \(⋮\)7
Mà 5 \(⋮̸\) 7 nên b \(⋮\)7
Do a \(⋮\)7 nên 10a \(⋮\)7
=> 10a + b \(⋮\)7
Vậy 10a + b \(⋮\)7
TA
5
LT
19 tháng 11 2017
Ta có
10a+b=(10a+b+49b)-49b (a,b thuộc N)
Vì 10a+b chia hết cho 7
49b chia hết cho 7
=>10a+b+49b chia hết cho 7
10a+b+49b=10a+50b=10(a+5b)
Vì 10a+b+49b chia hết cho 7
10 không chia hết cho 7
=> a+5b chia hết cho 7(đpcm)
Vậy 10a+b chia hết cho 7 (a,b thuộc N ) thì a+5b chia hết cho 7
HN
19 tháng 11 2017
Xét tổng:
(10a+b)+4(a+5b)
=(10a+b)+4a+20b
=14a+21b
=7(2a+3b)\(⋮\)7(với mọi a,b\(\in N\)
Vì7(2a+3b)\(⋮\)7\(\Rightarrow\)(10a+b)+4(a+5b)\(⋮\)7
Ta có 10a+7\(⋮7\Rightarrow4\left(a+5b\right)⋮7\)Ma (4,7)=1
\(\Rightarrow a+5b⋮7\)
NT
1
21 tháng 12 2015
trong sách nâng cao và phát triển ý, cứ tìm sẽ ra
ND
1
21 tháng 12 2015
ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)=10a+50b chia hết cho 7
lại có: 49b chia hết cho 7
=>10a+50b-49b chia hết cho 7
=>10a+b chia hết cho 7 (đpcm)
V
2
23 tháng 2 2015
Ta có:
a+5b chia hết cho 7
=>10.(a+5b)chia hết cho 7
=>10a+50b chia hết cho 7
=>(10a+b)+49b chia hết cho 7(1)
Mà 49 chia hết cho 7 nên 49b chia hết cho 7(2)
Từ (1)và(2), ta có: 10a+b chia hết cho 7
Vậy nếu a,b\(\in\)N và a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b cũng chia hết cho 7.
2 tháng 12 2017
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
http://olm.vn/hoi-dap/question/22266.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
tích mình nha !!!