Question

[Hoàng Đoàn Nguyễn Nhât]

Bài 1: Vẽ một tam giác vuông ABC có góc A = 90 độ, AC = 4cm, góc C = 60 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chúng minh tam giác ABD = tam giác ABC

b) Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB

Bài 2: Cho góc ngọn xOy. gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) à IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)

a) Chúng minh IA = IB.

b) cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.

c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của Ai với Oy. So sánh AK và BM?

d) Gọi C là giao điể, của OI và MK. chứng minh OC vuông góc với MK.

Answer 1

[Yêu nè]

Bài 1 trc

Hình bác tự vẽ đc nhỉ

a) +) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABC có

AB : cạnh chung

\(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

AD = AC  (gt)

=> \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC  (c-g-c )

b) Theo câu a ta có  \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC 

=> BD = BC ( 2 góc tương ứng )

+) Xét \(\Delta\) BDC có

\(\hept{\begin{cases}BD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\)

=> \(\Delta\) BDC đều

c) +) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{ABC}=90^o\)   ( tính chất tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)

+) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=30^o\)

=> \(AC=\frac{1}{2}BC\)    ( tính chất trong 1 tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )

\(\Rightarrow BC=2.AC\)

\(\Rightarrow BC=2.4=8\)   ( cm)

+) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\)  ( định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

Bạn tự làm nốt nhá

Cau kia đang bận k giúp đc r