nửa thời gian đàu tiên vật chuyển động với tốc độ v1=20m/s dưới một góc apha 1 = 60 độ so với phương đã cho ( phương ox) còn nửa thời gian sau vật chuyển động với tốc độ v2=40m/s dưới một góc apha 2 = 120 độ so với phương đó. Xác định độ lớn của vận tốc trung bình trong suốt thời gian chuyển động
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là:
Ta có: \(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}\Leftrightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{240}{2}}{5}=24\left(s\right)\)
Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là:
Ta có: \(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}\Leftrightarrow t_2=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{\dfrac{240}{2}}{6}=20\left(s\right)\)
Thời gian đi hết quãng đường AB là:
\(t_{AB}=t_1+t_2=24+20=44\left(s\right)\)
Gọi \(S\) là quãng đường AB
Gọi \(t_1;t_2\) là thời gian của giai đoạn 1 và 2
\(t_1=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\)
\(t_2=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{\dfrac{v_2+v_3}{2}}=\dfrac{S}{v_2+v_3}\)
\(\Rightarrow t=t_1+t_2=\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{v_2+v_3}=S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)\)
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{v_2+v_3}\right)}\)
đổi 48km/h= \(\frac{40}{3}\) m/s
do \(v=20>v=\frac{40}{3}\) => đây là chuyển động nhanh dần đều
v trung bình là
\(\frac{40}{3}+20:1\approx33,3\)
đổi 48km/h \(=\frac{40}{3}\)m/s
do \(20>\frac{40}{3}\Rightarrow\) chuyển động nhanh dần đều
tốc độ trung bình của xe là
\(\frac{40}{3}+20:2\approx16,7\)m/s
Tóm tắt :
a) \(V_{tb}=?\)
\(V_1=50\left(\frac{km}{h}\right)\\ V_2=60\left(\frac{km}{h}\right)\\ t_1=t_2=\frac{1}{2}.T\)
b) \(V'_{tb}=?\)
\(V_1=50\left(\frac{km}{h}\right)\\ V_2=60\left(\frac{km}{h}\right)\\ S_1=S_2=\frac{1}{2}.S\)
c) So sánh \(V_{tb}\)và \(V'_{tb}\)
Giải :
a)Gọi \(T\) là thời gian chuyển động trên cả hai giai đoạn (cả quãng đường)
Ta có :
\(S=V_1.t_1+V_2.t_2=\frac{1}{2}.T.\left(V_1+V_2\right)=\frac{1}{2}.T.110=55.T\)
Vận tốc trung bình của vật là :
\(V_{tb}=\frac{S}{T}=\frac{55.T}{T}=55\left(\frac{km}{h}\right)\)
b) Gọi S là đoạn đường đi được trong 2 giai đoạn (tổng cả đoạn đường đã đi)
\(t_1,t_2\)lần lượt là thời gian đi trong 2 giai đoạn
Ta có :
\(\frac{S}{2}=V_1.t_1\\ \rightarrow t_1=\frac{S}{2.V_1}\)
\(\frac{S}{2}=V_2.t_2\\ \rightarrow t_2=\frac{S}{2.V_2}\)
Vận tốc trung bình của vật là:
\(V'_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2.V_1}+\frac{S}{2.V_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2.V_1}+\frac{1}{2.V_2}}=\frac{2.V_1.V_2}{V_1+V_2}=\frac{2.50.60}{50+60}\approx54,5\left(\frac{km}{h}\right)\)
c) \(V_{tb}>V'_{tb}\)
Đáp án A
Chú ý: Nếu thời gian chuyển động của vật trên các đoạn đường bằng nhau, và tốc độ trên các đoạn đường này tương ứng bằng
thì tốc độ trung bình trên cả quãng đường :