Cho Δ ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE ⊥ AB (E ∈ AB) và DF ⊥ AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng:
a) DE = DF.
b) Δ BDE = ΔCDF.
c) AD là đường trung trực của BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2019
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
19 tháng 2 2022
a. xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông ADF,có :
AB = AC ( ABC cân )
Góc EAD = góc FAD ( gt )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF ( c.g.c )
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
b. xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF, có:
góc B = góc C ( ABC cân )
BD = CD ( AD là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC )
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền. góc nhọn)
c. ta có: AD là đường phân giác trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của BC
19 tháng 2 2022
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
SUy ra: DE=DF
b: Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có
BD=CD
DE=DF
Do đó: ΔBDE=ΔCDF
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là phân giác
nên AD là đường trung trực của BC
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
29 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
BN
27 tháng 4 2020
Bạn có thể trình bày phần c hộ mình được không? Cảm ơn bạn nhiều!!!
17 tháng 2 2022
Xét tam giác ABC cân tại A có:
AD là phân giác của góc BAC (gt).
\(\Rightarrow\) AD là đường trung trực của BC (Tính chất tam giác cân).
PU
16 tháng 6 2021
Ý a, b chắc em tự làm được (với kiểm tra lại câu b nhé)
c, Vì tgiac ECD = tgiac FCD
=> DE=DF
- Xét tgiac HKC có 2 đường cao HF và KE giao nhau tại D
=> D là trực tâm và CD là đường cao (t.c)
=> CD \(\perp\)HK (1)
- Theo trường hợp g-c-g
=> tgiac KDF = tgiac HDE
=> DK=DH
=> tgiac DHK cân tại D
mà DM là trung tuyến do M là trung điểm HK
=> DM \(\perp\) HK (2)
- Từ (1)(2) => C, D, M thẳng hàng (đpcm)