K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BC=10cm

AM=5cm

b: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

c: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCD có

F là trung điểm chung của AC và MD

nên AMCD là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCD là hình thoi

a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

b: \(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

AF=AC/2=3cm

Do đó: \(S_{AEMF}=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)

c: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

nên AMCK là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCK là hình thoi

a: Xét tứ giác AEMF có góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

b: \(AE=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

AF=AC/2=3cm

Do đó: \(S_{AEMF}=2\cdot3=6\left(cm^2\right)\)

c: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó F là trung điểm của AC

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

nên AMCK là hình bình hành

mà MA=MC

nên AMCK là hình thoi

21 tháng 12 2021

a)Xét tứ giác AMCK ta có: IM=IK( vì M đối xứng với K qua I); IA=IC(vì I là trung điểm của AC).

Do đó: tứ giác AMCK là hình bình hành.

Mà ∠AMC=90 độ(vì AMlà đường trung tuyến của ΔABC cân tại A  nên đồng thời là đường cao, hay AM⊥BC). Suy ra: AMCK là h.c.n(đpcm)

b) Vì AMCK là h.c.n.(chứng minh trên) nên AC=MK.

Mà AB=AC(tính chất tam giác cân). Do đó: AB=MK(=AC) (đpcm).

c) Để AMCK là hình vuông thì AM=AK⇒ΔAMK cân tại A. Khi đó đường trung tuyến AI sẽ đồng thời là đường cao, hay AI⊥MK.

Mặt khác, ta có: AB=MK(chứng minh trên); AK=BM(=MC). Do đó: AKMB là hình bình hành.

Suy ra:AB║MK. Mà MK⊥AI.nên AB⊥AI⇒AB⊥AC. Ta lại có: tam giác ABC cân tại A.

vậy nên: để AMCK là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A.